Hỏi đáp về Số phức - Giải tích 12

Cho p,q là hai số phức, \(q\ne0\). Chứng minh rằng nếu các nghiệm phương trình bậc hai \(x^2+px+q=0\) có Môdun bằng nhau thì \(\frac{p}{q}\) là một số thực.

Chứng minh 

\(\sqrt{\frac{7}{2}}\le\left|1+z\right|+\left|1-z+z^2\right|\le\sqrt[3]{\frac{7}{6}}\), với mọi \(z,\left|z\right|=1\)

Chứng minh mọi số phức z,

\(\left|z+1\right|\ge\frac{1}{\sqrt{2}}\)  hoặc  \(\left|z^2+1\right|\ge1\)

cho a là số thực, phương trình z² +(a-2)z +2a-3=0 có 2 ngiệm z1,z2. Gọi M,N là điểm biểu diễn của z1,z2 trên mặt phẳng tọa độ. Biết tam giác OMN có 1 góc bằng 120^o  tính tổng các giá trị của a. 

cho số phức z thỏa |z^2+4|=|z(z+2i)| GTNN của |z+i| bằng

A.2

B.1

C.3

D.4

cho số phức z=a+bi thỏa mãn z+1+2i-(1+i)|z|=0 và |z|>1 tìm số phức z

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Cho số phức z thỏa mãn: z = 1 - 3i. Tính mô đun của z.

Help me!

Cho số phức z thỏa mãn: z = 1 - 3i. Tính mô đun của z.
 

Cứu với mọi người!

Cho số phức z thỏa mãn: \(2z-i.\bar{z}=2+5i\). Tính mođun của số phức z

Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

Cho số phức z thỏa mãn \(\left | z \right |^2 + \overline{z} = 3 + i\). Tìm z.

Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: \((2 - i)(1 + i) + \bar{z} = 4 - 2i\). Tính môđun của z.

Tìm số phức z có modun bằng 1 sao cho \(\left | z-3+2i \right |\) nhỏ nhất.