Hoạt động 4 trang 10 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải

Đường tròn lượng giác có tâm tại gốc tọa độ, bán kính bằng 1, lấy điểm A(1;0) là gốc của đường tròn.

Ta biến đổi các sđ của góc lượng giác về dạng: sđ(OA, OM) = \(\alpha\) + k\(\pi \) (k ∈ Z), với \( -\pi\le\alpha \le \pi\).

Sau đó biểu diễn góc lượng giác sđ(OA, OM) lên đường tròn.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: sđ(OA, OM) = \(\frac{{5\pi }}{4} = \pi  + \frac{\pi }{4}\).

Điểm M trên đường tròn sao cho sđ(OA, OM) = $\frac{5\pi }{4}$ được xác định như trên hình vẽ dưới đây:

b) Ta có: sđ(OA, ON) = \( - \frac{{7\pi }}{4} =  - \left( {\frac{{3\pi }}{4} + \pi } \right)\).

Điểm N trên đường tròn sao cho sđ(OA, ON) = $-\frac{7\pi }{4}$ được xác định như trên hình vẽ dưới đây:

-- Mod Toán 11 HỌC247