Hoạt động 4 trang 11 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải

HS xem lại kiến thức về khái niệm các giá trị lượng giác sinα,cosα,tanα,cotα của góc α, với $0^{\circ }\le \alpha \le {180}^{\circ }$ đã học ở lớp 10.

Lời giải chi tiết

+) Nửa đường tròn đơn vị: nửa đường tròn tâm O, bán kính R = 1 nằm phía trên trục hoành (H.3.2).

+) Với mỗi góc \(\alpha ({0^o} \le \alpha {\rm{\;}} \le {180^o})\) có duy nhất điểm \(M({x_0};{y_0})\) trên nửa đường tròn đơn vị để \(\widehat {xOM} = \alpha .\) Khi đó:

\(\sin \alpha {\rm{\;}} = {y_0}\) là tung độ của M

\(\cos \alpha {\rm{\;}} = {x_0}\) là hoành độ của M

\(\tan \alpha {\rm{\;}} = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{{{y_0}}}{{{x_0}}}(\alpha {\rm{\;}} \ne {90^o})\)

\(\cot \alpha {\rm{\;}} = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = \frac{{{x_0}}}{{{y_0}}}(\alpha {\rm{\;}} \ne {0^o},\alpha {\rm{\;}} \ne {180^o})\)

-- Mod Toán 11 HỌC247