Hoạt động 5 trang 13 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1
a) Dựa vào định nghĩa của sin α và cos α, hãy tính sin2 α + cos2 α.
b) Sử dụng kết quả của HĐ5a và định nghĩa của tan α, hãy tính 1 + tan2 α.
Hướng dẫn giải chi tiết Hoạt động 5
Phương pháp giải:
Vẽ hình. Xác định các điểm sinα và cosα trên hình.
Sử dụng định lý Pytago để tính
Lời giải chi tiết:
a) Theo định nghĩa, ta có: sin α = y, cos α = x.
Do đó, sin2 α + cos2 α = (sin α)2 + (cos α)2 = y2 + x2.
Từ hình vẽ ta thấy x2 + y2 = R2 = 1 (theo định lí Pytago và đường tròn đơn vị có bán kính R = 1).
Vậy sin2 α + cos2 α = 1.
b) \(1 + {\tan ^2}\alpha = \frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} + \frac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }}= \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
Bài tập SGK khác
Luyện tập 4 trang 12 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 5 trang 13 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 6 trang 14 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hoạt động 6 trang 14 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 7 trang 15 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Vận dụng 2 trang 16 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải Bài 1.1 trang 16 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải Bài 1.2 trang 16 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải Bài 1.3 trang 16 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải Bài 1.4 trang 16 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải Bài 1.5 trang 16 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải Bài 1.6 trang 16 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Bài tập 1.1 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 1.2 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 1.3 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 1.4 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 1.5 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 1.6 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 1.7 trang 8 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 1.8 trang 8 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 1.9 trang 8 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT