YOMEDIA
NONE

Bài tập 1.9 trang 8 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT

Bài tập 1.9 trang 8 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức

Kim giờ dài 6 cm và kim phút dài 11 cm của đồng hồ chỉ 4 giờ. Hỏi thời gian ít nhất để 2 kim vuông góc với nhau là bao nhiêu? Lúc đó tổng quãng đường 2 đầu mút kim giờ và kim phút đi được là bao nhiêu?

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 1.9

Một giờ kim phút quét được một vòng, tương ứng với góc lượng giác \(2\pi \); kim giờ quét được 1/12 vòng, tương ứng với góc \(2\pi .\frac{1}{{12}} = \frac{\pi }{6}\).

Hiệu vận tốc giữa kim phút và kim giờ là: \(2\pi - \frac{\pi }{6} = \frac{{11\pi }}{6}\).

Vào lúc 4 giờ hai kim tạo với nhau một góc \(\frac{4}{12}\) vòng tương ứng là: \(\frac{4}{{12}}.2\pi = \frac{{2\pi }}{3}\).

Khoảng thời gian ít nhất để hai kim vuông góc với nhau là:

\(\left( {\frac{{2\pi }}{3} - \frac{\pi }{2}} \right):\frac{{11\pi }}{6} = \frac{1}{{11}}\) (giờ).

Vậy sau \(\frac{1}{{11}}\) (giờ) hai kim sẽ vuông góc với nhau.

Tổng quãng đường hai đầu mút kim đi được là:

\(l = \alpha .R = 6.\frac{1}{{11}}.\frac{\pi }{6} + 11.\frac{1}{{11}}.2\pi = \frac{{23\pi }}{{11}}(cm)\).

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1.9 trang 8 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON