YOMEDIA
NONE

Giải Bài 1.4 trang 16 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải Bài 1.4 trang 16 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1

Tính các giá trị lượng giác của góc α, biết:

a) cos α = 15 và 0 < α < π2;

b) sin α = 23 và π2<α<π;

c) tan α = 5 và π<α<3π2;

d) cot α = 12 và 3π2<α<2π

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 1.4

Phương pháp giải

- Từ hệ thức lượng giác cơ bản và mối liên hệ giữa hai giá trị lượng giác, khi biết một giá trị ta sẽ suy ra được giá trị còn lại. Cần lưu ý tới dấu của giá trị lượng giác.

- Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ trong đại số.

 

Lời giải chi tiết

a) Vì 0 < α < π2 nên sin α > 0. Mặt khác, từ sin2 α + cos2 α = 1 suy ra

sinα=1cos2α=1152=265.

Do đó, tanα=sinαcosα=26515=26 và cotα=1tanα=126=612.

 

b) Vì π2<π<π nên cos α < 0. Mặt khác, từ sin2 α + cos2 α = 1 suy ra

cosα=1sin2α=1232=53.

Do đó, tanα=sinαcosα=2353=25=255 và cotα=1tanα=1255=52.

 

c) Ta có: cotα=1tanα=15=55.

Vì π<α<3π2 nên cos α < 0. Mặt khác, từ 1+tan2α=1cos2α suy ra

cosα=11+tan2α=11+52=66.

Mà tanα=sinαcosαsinα=tanα.cotα=5.66=306.

 

d) Ta có: tanα=1cotα=112=2.

Vì 3π2<α<2π nên cos α > 0. Mặt khác, từ 1+tan2α=1cos2α suy ra

cosα=11+tan2α=11+22=33.

Mà tanα=sinαcosαsinα=tanα.cotα=2.33=63.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Giải Bài 1.4 trang 16 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON