YOMEDIA

Bài tập 3.6 trang 107 SBT Toán 11

Giải bài 3.6 tr 107 SBT Toán 11

Cho tổng:

\({S_n} = \frac{1}{{1.5}} + \frac{1}{{5.9}} + \frac{1}{{9.13}} + ... + \frac{1}{{\left( {4n - 3} \right)\left( {4n + 1} \right)}}\)

a) Tính S1, S2, S3, S4;

b) Dự đoán công thức tính Sn và chứng minh bằng phương pháp quy nạp.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Tính

\({S_1} = \frac{1}{5},{S_2} = \frac{2}{9},{S_3} = \frac{3}{{13}},{S_4} = \frac{4}{{17}}\)

b) Viết lại

\({S_1} = \frac{1}{{4.1 + 1}},{S_2} = \frac{2}{{4.2 + 1}},{S_3} = \frac{3}{{4.3 + 1}},{S_4} = \frac{4}{{4.4 + 1}}\)

Ta có thể dự đoán \({S_n} = \frac{n}{{4n + 1}}\).

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3.6 trang 107 SBT Toán 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA