YOMEDIA
NONE

Chứng minh với mọi số nguyên dương n ta có: \({n^3} + 3{n^2} + 5n\) chia hết cho 3.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Phung Thuy

    * Đặt un = n3 + 3n2 + 5n

    * Ta có u1 = 13 + 3.12 + 5 . 1 = 9 ⋮ 3.

    => đúng với n = 1

    * Giả sử uk = k3 + 3k2 + 5k ⋮ 3.

    Ta cần chứng minh uk+1 = (k+1)3 + 3.(k+1)2 + 5(k + 1) ⋮ 3

    * Thật vậy, uk + 1 = k3 + 3k2 +3k + 1 + 3k2 + 6k + 3+ 5k + 5

    ⇔ uk+1 = (k3 + 3k2 + 5k) + (3k2 + 9k + 9) = uk + 3(k2 + 3k + 3)

    Vì uk ⋮ 3 và 3( k2 + 3k + 3) ⋮ 3 nên uk+1 ⋮ 3

    Vậy với mọi số nguyên dương n thì un chia hết cho 3.

      bởi Phung Thuy 25/01/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF