Bài tập 2.17 trang 71 SBT Hình học 11

15 BT SGK

Giải bài 2.17 tr 71 SBT Hình học 11

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. Gọi O là giao điểm của AC và BD, O’ là giao điểm của AE và BF.

a) Chứng minh rằng OO’ song song với hai mặt phẳng (ADF) và (BCE)

b) Gọi M và N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABDvà ABE. Chứng minh rằng .

Hình học 11 Chương 2 Bài 3 Trắc nghiệm Hình học 11 Chương 2 Bài 3 Giải bài tập Hình học 11 Chương 2 Bài 3

Hướng dẫn giải chi tiết

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

a) Ta có : OO′ // DF ( đường trung bình của tam giác BDF).

Vì DF ⊂ (ADF) ⇒ OO′ // (ADF).

Tương tự OO’ // EC (đường trung bình của tam giác AEC).

Vì EC ⊂ (BCE) nên OO′ // (BCE).

b) Gọi I là trung điểm AB;

Vì M là trọng tâm của tam giác ABD nên M ∈ DI

Vì N là trọng tâm của tam giác ABE nên N ∈ EI

Ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{IM}}{{ID}} = \frac{1}{3}\\
\frac{{IN}}{{IE}} = \frac{1}{3}
\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{IM}}{{ID}} = \frac{{IN}}{{IE}} \Rightarrow MN\parallel DE\)

Mà \(\left\{ \begin{array}{l}
CD\parallel AB\\
CD = AB\\
EF\parallel AB\\
EF = AB
\end{array} \right.\)

Nên CD // EF và CD = EF, suy ra tứ giác CDFE là hình bình hành.

\(\left\{ \begin{array}{l}
MN\parallel DE\\
DE \subset \left( {CEF} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow MN\parallel \left( {CEF} \right)\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2.17 trang 71 SBT Hình học 11 HAY thì click chia sẻ

YOMEDIA

Cho các đoạn thẳng không song song với phương chiếu. khẳng định nào sau đây là đúng?

bởi Lam Van 24/01/2021

A. phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng cùng nằm trên hai đường thẳng.

B. phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng khi và chỉ khi hai đoạn thẳng đó cùng nằm trên một đường thẳng.

C. phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng khi và chỉ khi hai đoạn thẳng đó cùng nằm trên hai đường thẳng song song.

D. phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng cùng nằm trên một đường thẳng hoặc nằm trên hai đường thẳng song song.

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Cho các đường thẳng không song song với phương chiếu. khẳng định nào sau đây là đúng?

bởi Phung Thuy 24/01/2021

A. phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song.

B. phép chiếu song song có thể biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng cắt nhau.

C. phép chiếu song song có thể biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng chéo nhau.

D. phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Khẳng định nào sau đây là sai?

bởi Tram Anh 24/01/2021

A. Phép chiếu song song biến trung điểm của đoạn thẳng thành trung điểm của đoạn thẳng hình chiếu.

B. Phép chiếu song song biến trọng tâm tam giác thành trọng tâm tam giác hình chiếu.

C. Phép chiếu song song biến tam của hình bình hành thành tâm của hình bình hành.

D. Phép chiếu song song có thể biến trọng tâm tam giác thành một điểm không phải là trọng tâm tam giác hình chiếu.

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Khẳng định nào sau đây là đúng.

bởi Tran Chau 24/01/2021

A. Hình biểu diễn của một hình bình hành là một hình bình hành.

B. Hình biểu diễn của một hình chữ nhật là một hình chữ nhật.

C. Hình biểu diễn của một hình vuông là một hình vuông.

D. Hình biểu diễn của một hình thoi là một hình thoi.

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Giả sử M thuộc đoạn thẳng SB. Mặt phẳng (ADM) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là hình:

bởi Song Thu 22/01/2021

A.tam giác

B. hình thang

C. hình bình hành

D.hình thoi

Theo dõi (0) 1 Trả lời