Bài tập 2.16 trang 71 SBT Hình học 11

15 BT SGK

Giải bài 2.16 tr 71 SBT Hình học 11

Cho tứ diện ABCD. Gọi G₁ và G₂ lần lượt là trọng tâm của tam giác ACD và BCD. Chứng minh rằng G₁G₂song song với các mặt phẳng (ABC) và (ABD).

Hình học 11 Chương 2 Bài 3 Trắc nghiệm Hình học 11 Chương 2 Bài 3 Giải bài tập Hình học 11 Chương 2 Bài 3

Hướng dẫn giải chi tiết

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Gọi I là trung điểm của CD.

Vì G₁ là trọng tâm của tam giác ACD nên G₁ ∈ AI

Vì G₂ là trọng tâm của tam giác BCD nên G₂ ∈ BI

Ta có :

\(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{I{G_1}}}{{IA}} = \frac{1}{3}\\
\frac{{I{G_2}}}{{IB}} = \frac{1}{3}
\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{I{G_1}}}{{IA}} = \frac{{I{G_2}}}{{IB}} \Rightarrow {G_1}{G_2}\parallel AB\)

AB ⊂ (ABC) ⇒ G₁G₂// (ABC)

Và AB ⊂ (ABD) ⇒ G₁G₂ // (ABD)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2.16 trang 71 SBT Hình học 11 HAY thì click chia sẻ

YOMEDIA

Giả sử có ba đường thẳng a, b, c trong đó a//b, và c//a. câu nào sau đây là đúng?

bởi Bánh Mì 24/01/2021

A. Nếu mặt phẳng (a. b) không trùng với mặt phẳng (a, c) thì b và c chéo nhau.

B. Nếu mặt phẳng (a,b) trùng với mặt phẳng (a, c) thì ba đường thẳng a, b, c song song với nhau từng đôi một.

C. Trong mọi trường hợp ta có b//c.

D. Cả ba câu trên đều sai.

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Cho các đoạn thẳng và đường thẳng không song song hoặc không trùng với phương chiếu. trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

bởi Hy Vũ 25/01/2021

A. Phép chiếu song song bảo toàn thứ tự ba điểm thẳng hàng.

B. Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng.

C. Hình chiếu của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.

D. Hình chiếu song song của đường thẳng là đường thẳng.

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M là trung điểm của SC. Hình chiếu song song của điểm M theo phương AB lên mặt phẳng (SAD) là điểm nào sau đây?

bởi Nguyen Ngoc 24/01/2021

A. S

B. trung điểm của SD

C. A

D. D

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Hình biểu diễn của một hình thoi là hình nào sau đây?

bởi Nguyễn Hạ Lan 24/01/2021

A. hình thoi

B. hình bình hành

C. hình thang

D. hình tứ giác

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Khẳng định nào sau đây là đúng?

bởi trang lan 24/01/2021

A. hình biểu diễn một đường tròn là một đường tròn.

B. hình biểu diễn của một đường tròn có thể là nửa đường tròn.

C. hình biểu diễn của một đường tròn có thể là nửa đường eclip

D. hình biểu diễn của một đường tròn là một đường elip.

Theo dõi (0) 1 Trả lời