Mời các em cùng tham khảo Tóm tắt bài giảng Bài Cấp số cộng Chương trình Toán 11 Kết Nối Tri Thức. Bên cạnh đó, HOC247 cũng sưu tầm và biên soạn các bài tập minh hoạ và hướng dẫn giải chi tiết giúp các em nắm rõ phương pháp giải bài tập cũng như hiểu hơn về lý thuyết. Chúc các em học tập tốt và đạt được nhiều điểm 10!
Tóm tắt lý thuyết
1.1. Định nghĩa
|
Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hay vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi d. Số d được gọi là công sai của cấp số cộng. Cấp số cộng (un ) với công sai d được cho bởi hệ thức truy hồi un = un-1 + d với n ≥ 2. |
1.2. Số hạng tổng quát
|
Nếu cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 và công sai d thì số hạng tổng quát un của nó được xác định theo công thức un = u1 + (n - 1)d. |
1.3. Tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng
|
Cho cấp số cộng (un ) với công sai d. Đặt Sn = u1+ u2 +...+ un. Khi đó Sn = \(n\over 2\) [2u1 + (n - 1)d]. Chú ý. Sử dụng công thức un = u1 + (n - 1)d, ta có thể viết tổng Sn dưới dạng Sn = \(n\over 2\) (u1 + un) |
Bài tập minh họa
Câu 1: Công sai của cấp số cộng (un) thoả mãn: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{u_1} + {u_5} - {u_3} = 10}\\ {{u_1} + {u_6} = 17} \end{array}} \right.\)
A. 0
B. -1
C. -2
D. -3
Hướng dẫn giải
Ta giải hệ:
\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {u_1} + {u_1} + 4d - {u_1} - 2d = 10\\ {u_1} + {u_1} + 5d = 17 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {u_1} + 2d = 102\\ {u_1} + 5d = 17 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 16\\ d = - 3 \end{array} \right. \end{array}\)
Vậy chọn D.
Câu 2: Cho cấp số cộng có 8 số hạng. Số hạng đầu bằng 3 số hạng cuối bằng 24. Tính tổng các số hạng này
A. 105
B. 27
C. 108
D. 111
Hướng dẫn giải
Ta có u1 = 3; u8 = 24, n = 8.
Tổng của 8 số hạng này là:
Vậy chọn C.
Luyện tập Bài 6 Toán 11 Kết Nối Tri Thức
Học xong bài học này, em có thể:
- Nhận biết một dãy số là cấp số cộng. Giải thích công thức xác định số hạng tổng quát của cấp số cộng.
- Tính tổng của r số hạng đầu của cấp số cộng.
- Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với cấp số cộng.
3.1. Trắc nghiệm Bài 6 Toán 11 Kết Nối Tri Thức
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Chương 2 Bài 6 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
-
- A. d=5
- B. d=7
- C. d=6
- D. d=8
-
- A. 1,6
- B. 6
- C. 0,5
- D. 0,6
-
- A. \(a^2+c^2=2ab+2bc\)
- B. \(a^2−c^2=2ab−2bc\)
- C. \(a^2+c^2=2ab−2bc\)
- D. \(a^2−c^2=ab−bc\)
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức về bài học này nhé!
3.2. Bài tập SGK Bài 6 Toán 11 Kết Nối Tri Thức
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức Chương 2 Bài 6 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Mở đầu trang 48 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hoạt động 1 trang 48 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải Câu hỏi trang 48 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 1 trang 49 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hoạt động 2 trang 49 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 2 trang 49 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hoạt động 3 trang 50 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Vận dụng trang 50 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải Bài 2.8 trang 51 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải Bài 2.9 trang 51 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải Bài 2.10 trang 51 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải Bài 2.11 trang 51 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải Bài 2.12 trang 51 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải Bài 2.13 trang 51 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải Bài 2.14 trang 51 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Bài tập 2.11 trang 36 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 2.12 trang 36 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 2.13 trang 36 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 2.14 trang 37 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 2.15 trang 37 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 2.16 trang 37 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 2.17 trang 37 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 2.18 trang 37 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 2.19 trang 37 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 2.20 trang 37 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Hỏi đáp Bài 6 Toán 11 Kết Nối Tri Thức
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán học HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 11 HỌC247
