Giải Bài 2.9 trang 51 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải

Thay lần lượt n = 1; 2; 3; 4; 5 vào un

Dựa vào các số hạng vừa tìm được, ta xem đó có phải cấp số cộng không, rồi viết số hạng tổng quát theo n.

Lời giải chi tiết

a) u₁=8;u₂=13;u₃=18;u₄=23;u₅=28

Ta có: u_n−u_n−1=3+5n−[3+5(n−1)]=5 ∀n≥2

Suy ra dãy số là cấp số cộng có u₁=8 và công sai d = 5

Số hạng tổng quát: u_n=8+5(n−1)

b) u₁=2;u₂=8;u₃=14;u₄=20;u₅=26

Ta có: u_n−u_n−1=6n−4−[6(n−1)−4]=6∀x≥2

Suy ra dãy số là cấp số cộng có u₁=2 công sai d = 6

Số hạng tổng quát: u_n=2+6(n−1)

c) u₁=2;u₂=4;u₃=7;u₄=11;u₅=16

Ta có: u₂−u₁=2≠u₃−u₂=3

Suy ra đây không phải cấp số cộng

d) u₁=2;u₂=5;u₃=8;u₄=11;u₅=14

Ta có: u_n−u_n−1=3

Suy ra đây là dãy cấp số công có u₁=2 và công sai d = 3

Số hạng tổng quát: u_n=2+3(n−1)

-- Mod Toán 11 HỌC247