Toán 11 Kết nối tri thức Bài 2: Công thức lượng giác

Câu 1: Tính: \(\cos {225^0},{\mkern 1mu} \sin {240^0},{\mkern 1mu} \cot ( - {15^0})\).

Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l} \cos {225^0} = \cos ({180^0} + {45^0}) \\= - \cos {45^0} = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\ \sin {240^0} = \sin ({180^0} + {60^0}) \\= - \sin {60^0} = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\\ \cot ( - {15^0}) = - \cot {15^0} \\= - \cot \left( {{{90}^0} - {{75}^0}} \right) = - \tan {75^0}\\ = - \tan \left( {{{30}^0} + {{45}^0}} \right) \\= \frac{{ - \tan {{30}^0} - \tan {{45}^0}}}{{1 - \tan {{30}^0}\tan {{45}^0}}} \\= \frac{{ - \frac{1}{{\sqrt 3 }} - 1}}{{1 - \frac{1}{{\sqrt 3 }}}}\\ = - \frac{{\sqrt 3 + 1}}{{\sqrt 3 - 1}}\\ = - \frac{{{{(\sqrt 3 + 1)}^2}}}{2} = - 2 - \sqrt 3 \end{array}\)

Học xong bài học này, em có thể:

- Mô tả các phép biến đổi lượng giác cơ bản: công thức cộng công thức góc nhân đôi; công thức biển đổi tịch thành tổng và công thức biển đối tổng thành tích.

- Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với giá trị lượng giác của góc lượng giác và các phép biến đổi lượng giác.

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Chương 1 Bài 2 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. 

• Câu 1:

  Cho sina+cosa=\(5\over 4\). Khi đó sina.cosa có giá trị bằng:

  • A. 1
  • B. \(9\over 32\)
  • C. \(3\over 16\)
  • D. \(5\over 4\)

• Câu 2:

  Biết sinα=\(\sqrt{3}\over 2\) và \(\pi \over 2 \)<α<π. Tính giá trị của cos(2α−\(\pi\over 3\)).

  • A. P=0
  • B. P=−1
  • C. P=1/2
  • D. P=−\(\sqrt{3}\over 2\)

• Câu 3:

  Cho cos a = m. Tính \(sin^2 {a \over 2}\)

  • A. \({1+m \over 2}\)
  • B. \({1-m \over 2}\)
  • C. \({1-m \over 5}\)
  • D. m

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức về bài học này nhé!

Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức Chương 1 Bài 2 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Mở đầu trang 17 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Hoạt động 1 trang 17 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Luyện tập 1 trang 18 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Vận dụng 1 trang 18 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Hoạt động 2 trang 18 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Luyện tập 2 trang 19 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Hoạt động 3 trang 19 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Luyện tập 3 trang 19 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Hoạt động 4 trang 20 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Luyện tập 4 trang 20 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Vận dụng 2 trang 20 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải Bài 1.7 trang 21 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải Bài 1.8 trang 21 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải Bài 1.9 trang 21 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải Bài 1.10 trang 21 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải Bài 1.11 trang 21 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải Bài 1.12 trang 21 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải Bài 1.13 trang 21 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Bài tập 1.10 trang 10 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT

Bài tập 1.11 trang 10 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT

Bài tập 1.12 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT

Bài tập 1.13 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT

Bài tập 1.14 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT

Bài tập 1.15 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán học HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!