Vận dụng 2 trang 20 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1

24 BT SGK

Khi nhấn một phím trên điện thoại cảm ứng, bàn phím sẽ tạo ra hai âm thuần, kết hợp với nhau để tạo ra âm thanh nhận dạng duy nhất phím. Hình 1.13 cho thấy tần số thấp f₁ và tần số cao f₂ liên quan đến mỗi phím. Nhấn một phím sẽ tạo ra sóng âm \(y = \sin \left( {2\pi {f_1}t} \right) + \sin \left( {2\pi {f_2}t} \right)\), ở đó t là biến thời gian (tính bằng giây).

a) Tìm hàm số mô hình hóa âm thanh được tạo ra khi nhấn phím 4.

b) Biến đổi công thức vừa tìm được ở câu a về dạng tích của một hàm số sin và một hàm số côsin.

Toán 11 Kết nối tri thức Chương 1 Bài 2 Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Chương 1 Bài 2 Giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức Chương 1 Bài 2

Hướng dẫn giải chi tiết Vận dụng 2

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức: \(\sin u + \sin v = 2\sin \frac{{u + v}}{2}\cos \frac{{u - v}}{2}\)

Lời giải chi tiết:

a) Khi nhấn phím 4, ta có sóng âm y=sin(2π.770t)+sin(2π.1209t)

b) Ta có:

\(\sin \left( {2\pi .770t} \right) + \sin \left( {2\pi .1209t} \right) \)\(= 2\sin \frac{{2\pi .770t + 2\pi .1209t}}{2}\cos \frac{{2\pi .770t - 2\pi .1209t}}{2}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Vận dụng 2 trang 20 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT HAY thì click chia sẻ

YOMEDIA