Luyện tập 1 trang 18 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức cộng lượng giác. Xác định giá trị lượng giác đặc biệt.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có:

\(\sqrt 2 \sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)\)\( = \sqrt 2 \left( {\sin x\cos \frac{\pi }{4} + \cos x\sin \frac{\pi }{4}} \right) \)\(= \sqrt 2 \left( {\sin x.\frac{{\sqrt 2 }}{2} + \cos x.\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) = \sin x + \cos x\)

b) Ta có:

\(\tan \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right) \)\(= \frac{{\tan \frac{\pi }{4} - \tan x}}{{1 + \tan \frac{\pi }{4}\tan x}} \)\(= \frac{{1 - \tan x}}{{1 + \tan x}}\:\)

-- Mod Toán 11 HỌC247