Giải Bài 1.13 trang 21 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải

Cộng 2 vế ta được công thức dao động tổng hợp

Sử dụng cộng thức biến đổi tổng thành tích

Lời giải chi tiết

Ta có 

\(\begin{array}{l} x\left( t \right) = {x_1}\left( t \right) + {x_2}\left( t \right)\\ = 2\left[ {\cos \left( {\frac{\pi }{3}t + \frac{\pi }{6}} \right) + \cos \left( {\frac{\pi }{3}t - \frac{\pi }{3}} \right)} \right]\\ = 2\left[ {\cos \left( {\frac{{\frac{\pi }{3}t + \frac{\pi }{6} + \frac{\pi }{3}t - \frac{\pi }{3}}}{2}} \right).\cos \left( {\frac{{\frac{\pi }{3}t + \frac{\pi }{6} - \frac{\pi }{3}t + \frac{\pi }{3}}}{2}} \right)} \right] \\ = 2\left[ {\cos \left( {\frac{\pi }{3}t - \frac{\pi }{{12}}} \right).\cos \frac{\pi }{4}} \right]\\ = \sqrt 2 \cos \left( {\frac{\pi }{3}t - \frac{\pi }{{12}}} \right) \end{array}\)

Vậy biên độ là $\sqrt{2}$, pha ban đầu −π/12.

-- Mod Toán 11 HỌC247