Luyện tập 3 trang 19 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức:

\(\cos a\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a - b} \right) + \cos \left( {a + b} \right)} \right]\)

\(\sin a\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {a - b} \right) + \sin \left( {a + b} \right)} \right]\)

Lời giải chi tiết:

A=$\cos {75}^0\cos {15}^0=\frac{1}{2}\left[\cos \left({75}^0-{15}^0\right)+\cos \left({75}^0+{15}^0\right)\right]=\frac{1}{2}.\cos {60}^0.\cos {90}^0=0$

\(B = \sin \frac{{5\pi }}{{12}}\cos \frac{{7\pi }}{{12}}  \)\(= \frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {\frac{{5\pi }}{{12}} - \frac{{7\pi }}{{12}}} \right) + \sin \left( {\frac{{5\pi }}{{12}} + \frac{{7\pi }}{{12}}} \right)} \right] \)\( = \frac{1}{2}\sin \left( { - \frac{{2\pi }}{{12}}} \right).\sin \left( {\frac{{12\pi }}{{12}}} \right)  \)\(=  - \frac{1}{2}\sin \frac{\pi }{6}\sin \pi  = 0\)