Hỏi đáp về Chương III Phương trình, hệ phương trình

Cứu với mọi người!

Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} (xy-3)\sqrt{y+2}+\sqrt{x}=\sqrt{x^3}+(y-3x)\sqrt{y+2}\\ \sqrt{9x^2+16}-2\sqrt{2y+8}=4\sqrt{2-x} \end{matrix}\right.(x,y\in Z)\)

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} x+\sqrt{x(x^{2}-3x+3)}=\sqrt[3]{y+2}+\sqrt{y+3}+1\\ 3\sqrt{x-1}-\sqrt{x^{2}-6x+6}=\sqrt[3]{y+2}+1 \end{matrix}\right.(x,y\in R)\)

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} x^3+y^3+3(y-1)(x-y)=2\\ \sqrt{x-1}+\sqrt{y+1}=\frac{(x-y)^2}{8} \end{matrix}\right.\)
 

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} 2x^{3}-3+2\sqrt{y^{2}+3y}=2x\sqrt{y}+y\\ x^{2}-\sqrt{y+3}+\sqrt{y}=0 \end{matrix}\right.(x,y\in R).\)

Giải hệ phương trình \(\small \left\{\begin{matrix} x^3-y^3+3y^2+32x=9x^2+8y+36\\ 4\sqrt{x+2}+\sqrt{16-3y}=x^2+8 \end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} y(x^2+2x+2)=x(y^2+6)\\ (y-1)(x^2+2x+7)=(x+1)(y^2+1) \end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} x-2y=1\\2^{x}+2^{1-2y}=5 \end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình:

\(\left\{\begin{matrix} \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! x^{2}+2x-3=y+3\sqrt{x+y+3}\\6x^{2}+2xy+2(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)=3(x^{2}-y-4)\sqrt[3]{2x^{2}+xy+3x+2} \end{matrix}\right.\; (x,y\in R)\)

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+\sqrt{y}}-\sqrt{x-\sqrt{y}}=\sqrt{4x-y}\\ \sqrt{x^2-9}=3\sqrt{y-3x+3}-2 \end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} (x+y-1)(3y^2+xy-2y+2)=0\\ x^2y-4xy-3y^2+2y-x+1=0 \end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} x\sqrt{x^2+y}+y=\sqrt{x^4+x^3}+x\\ x+\sqrt{y}+\sqrt{x-1}+\sqrt{y(x-1)}=\frac{9}{2} \end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+xy+1=4y\\y(x+y)^{2}=2x^{2}+7y+2 \end{matrix}\right.\; \; (x,y\in R).\)

Giải hệ phương trình sau trên tập số thực: \(\left\{\begin{matrix} 2\sqrt{x^2+5}=2\sqrt{2y}+x^2\\ x+3\sqrt{xy+x-y^2-y}=5y+4 \end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình:

\(\left\{\begin{matrix} x+y+\sqrt{x+y+3}=(x+y)^{2}+2\sqrt{x+y}\\\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \sqrt{x^{2}+x+y+2}+\sqrt{x-y}=3 \end{matrix}\right.(x,y\in R).\)

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}=2\\\frac{2x^{5}}{x+y}+(xy+1)^{2}=5 \end{matrix}\right.\; (x,y\in R).\)

Giải phương trình: \(\small \sqrt{x+4}+\sqrt{x-4}=2x-12+2\sqrt{x^2-16}\)

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} 4x^2=(\sqrt{x^2+1}+1)(x^2-y^3+3y-2)\\ x^2+(y+1)^2=2(1+\frac{1-x^2}{y}) \end{matrix}\right.\)

Giải HPT: \(\left\{\begin{matrix} \sqrt{3}x\left ( 1+\frac{1}{x+y} \right )=2\\ \sqrt{2}y\left ( 1-\frac{1}{x+y} \right )=4\sqrt{2} \end{matrix}\right.\)

Tìm tất cả các giá trị nguyên của m để hệ phương trình sau có nghiệm:
\(\left\{\begin{matrix} x^2-4(2x-m^2-2m-2)=y(8-2x-y)\\ x^2-12x+y(y-2x+12)+40=4m(m+1) \end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình sau:

\(\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{3}-y^{2}+2\sqrt[3]{x^{4}}+\sqrt[3]{x^{2}}=2y\sqrt{y-1}(x+\sqrt[3]{x})\\\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \!x^{4}+\sqrt{x^{3}-x^{2}+1}=x.(y-1)^{3}+1 \end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} 8x^3-y^3-8x^2-y^2+4x-y-1=0\\ x^2+4y^2-3y-1=0 \end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} 2x^3-y^2-2x+\sqrt{2y-1}=0\\ \sqrt{5x^2+2xy+2y^2}+\sqrt{2x^2+2xy+5y^2}=3(x+y) \end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix}(2x+\sqrt{1+4x^{2}})(y+\sqrt{1+y^{2}})=1 \\ x\sqrt{x-y-xy+1}=2xy+x-y+1 \end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình \(\small \left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2-x-y-1}.\sqrt[3]{x-y-1}=y+1\\ x+y+1+\sqrt{2x+y}=\sqrt{5x^2+3y^2+3x+7y} \end{matrix}\right.(x;y\in R)\)