Giải bài 9.19 trang 88 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

- Tính \(n(\Omega )\) 

- Gọi Biến cố A: "Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 8". Tính số kết quả thuận lợi với A

- Gọi Biến cố B: "Tổng số chấm trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 8".

+ Tính số chấm xúc xắc thứ hai khi số chấm của xúc xắc thứ nhất lần lượt là 1, 2, 3, 4, 5, 6

Lời giải chi tiết

Gieo hai con xúc xắc nên số kết quả có thể xảy ra là: 6.6 = 36, hay \(n(\Omega )\) = 36.

a) Biến cố A: "Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 8".

Có 8 = 2 + 6 = 3 + 5 = 4 + 4. Nên số kết quả thuận lợi với A là: 5.

P(A) = \(\frac{5}{36}\).

b) Biến cố B: "Tổng số chấm trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 8".

+ Nếu số chấm của xúc xắc thứ nhất là 1 thì số chấm xúc xắc thứ hai có thể từ 1 đến 6: có 6 cách.

+ Nếu số chấm của xúc xắc thứ nhất là 2 thì số chấm xúc xắc thứ hai có thể từ 1 đến 5: có 5 cách.

+ Nếu số chấm của xúc xắc thứ nhất là 3 thì số chấm xúc xắc thứ hai có thể từ 1 đến 4: có 4 cách.

+ Nếu số chấm của xúc xắc thứ nhất là 4 thì số chấm xúc xắc thứ hai có thể từ 1 đến 3: có 3 cách.

+ Nếu số chấm của xúc xắc thứ nhất là 5 thì số chấm xúc xắc thứ hai có thể từ 1 đến 2: có 2 cách.

+ Nếu số chấm của xúc xắc thứ nhất là 6 thì số chấm xúc xắc thứ hai có thể từ 1: có 1 cách.

=> Số cách là: 6+5+4+3+2+1 = 21 cách, hay n(B) = 21.

=> P(B) = \(\frac{21}{36}=\frac{7}{12}\). 

-- Mod Toán 10 HỌC247