Giải bài 9.18 trang 68 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

Sử dụng công thức \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\).

Lời giải chi tiết

Ta có \(n\left( \Omega  \right) = C_8^3\).

Gọi A là biến cố “chọn  ngẫu nhiên được 3 viên bi có cả bi trắng và đen”.

Suy ra \(\overline A \) là biến cố “chọn ngẫu nhiên được 3 viên bi chỉ có màu trắng hoặc màu đen”.

Khi đó \(n\left( {\overline A } \right) = C_3^3 + C_5^3 = 11\). Suy ra \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{11}}{{C_8^3}} = \frac{{11}}{{56}}\).

Vậy \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = 1 - \frac{{11}}{{56}} = \frac{{45}}{{56}}\).  

Chọn D

-- Mod Toán 10 HỌC247