Giải bài 9.22 trang 89 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

- Chọn 4 viên bi từ 10 viên bi => \(n(\Omega )\) 

- Tính số cách chọn với các trường hợp sau: 

+ Trường hợp 1: có 1 xanh, 3 đỏ

+ Trường hợp 2: có 2 xanh, 2 đỏ

+ Trường hợp 3: có 3 xanh, 1 đỏ

- Sử dụng quy tắc cộng 

Lời giải chi tiết

Chọn 4 viên bi từ 10 viên bi, thì số cách là: \(C_{10}^{4}\)= 210 cách.

=> \(n(\Omega )\) = 210.

Xét biến cố A, để có cả đỏ và xanh thì có các trường hợp sau:

+ Trường hợp 1: có 1 xanh, 3 đỏ, số cách là: 6.\(C_{4}^{3}\) = 24

+ Trường hợp 2: có 2 xanh, 2 đỏ, số cách là: \(C_{6}^{2}.C_{4}^{2}\) = 90.

+  Trường hợp 3: có 3 xanh, 1 đỏ, số cách là: \(C_{6}^{3}\).4 = 80.

=> n(A) = 24+90+80 = 194.

=> P(A) = \(\frac{194}{210}= \frac{97}{105}\).

=> P(\(\overline{A}\)) = 1 - P(A) = \(\frac{8}{105}\).

-- Mod Toán 10 HỌC247