Giải bài 9.24 trang 69 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

Sử dụng công thức xác suất cổ điển \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\).

Lời giải chi tiết

Mỗi xúc xắc có 6 cách xuất hiện số chấm do đó \(n\left( \Omega  \right) = 6.6.6 = 216\).

Gọi A là biến cố “tổng số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc bằng 7”. 

Chỉ các bộ số \(\left( {1,1,5} \right);\left( {1,2,4} \right) & ;\left( {1,3,3} \right);\left( {2,2,3} \right)\) có tổng bằng 7 

Các bộ số \(\left( {1,1,5} \right);\left( {1,3,3} \right);\left( {2,2,3} \right)\) mỗi bộ có 3 hoán vị và bộ số \(\left( {1,2,4} \right)\) có 6 hoán vị nên suy ra \(n\left( A \right) = 3.3 + 6 = 15\).

Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{15}}{{216}} = \frac{5}{{72}}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247