Giải bài 9.23 trang 68 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

Sử dụng công thức xác suất cổ điển \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\).

Lời giải chi tiết

Ta có \(n\left( \Omega  \right) = C_{10}^6\).

a) Gọi A là biến cố “chọn được 6 người đều là nam”. Suy ra \(n\left( A \right) = C_6^6 = 1\).

Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{1}{{C_{10}^6}} = \frac{1}{{210}}\)

Chọn C

b) Gọi B là biến cố “chọn được 4 nam và 2 nữ”. Suy ra \(n\left( B \right) = C_6^4.C_4^2 = 90\)

Vậy \(P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{90}}{{C_{10}^6}} = \frac{3}{7}\)

Chọn B

c) Gọi C là biến cố “chọn được ít nhất 3 nữ”.

+ Chọn 3 nữ và 3 nam: Có \(C_4^3.C_6^3\) cách

+ Chọn 4 nữ và 2 nam: Có \(C_4^4.C_6^2\) cách

Suy ra \(n\left( C \right) = C_4^3.C_6^3 + C_4^4.C_6^2 = 95\)

Vậy \(P\left( C \right) = \frac{{n\left( C \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{95}}{{C_{10}^6}} = \frac{{19}}{{42}}\)

Chọn D 

-- Mod Toán 10 HỌC247