Giải bài tập Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 9

Một hộp đựng bảy thẻ màu xanh đánh số từ 1 đến 7; năm thẻ màu đỏ đánh số từ 1 đến 5 và hai thẻ màu vàng đánh số từ 1 đến 2 . Rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ.

a) Mô tả không gian mẫu.

b) Mỗi biến cố sau là tập con nào của không gian mẫu?

A: "Rút ra được thẻ màu đỏ hoặc màu vàng";

B: "Rút ra được thẻ mang số hoặc là 2 hoạc là 3 ".

Có hộp I và hộp II, mỗi hộp chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5. Từ mỗi hộp, rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ. Tính xác suất để thẻ rút ra từ hộp II mang số lớn hơn số trên thẻ rút ra từ hộp I.

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất đề:

a) Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 8;

b) Tồng số chấm trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 8 .

Dự báo thời tiết trong ba ngày thứ Hai, thứ Ba, thứ Tư của tuần sau cho biết, trong mỗi ngày này, khả năng có mưa và không mưa như nhau.

a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả không gian mẫu.

b) Tính xác suất của các biến cố:

F: "Trong ba ngày, có đúng một ngày có mưa";

G: "Trong ba ngày, có ít nhất hai ngày không mưa".

Gieo một đồng xu cân đối liên tiếp bốn lần.

a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả không gian mẫu.

b) Tính xác suất để trong bốn lần gieo đó có hai lần xuất hiện mặt sấp và hai lần xuất hiện mặt ngửa.

Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ một túi đựng 4 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh đôi một khác nhau. Gọi A là biến cố: "Trong bốn viên bi đó có cả bi đỏ và cả bi xanh". Tính P(A) và P(\(\overline{A}\)).

Xếp ngẫu nhiên ba bạn An, Bình, Cường đứng trên một hàng dọc.

a) Xác suất để An không đứng cuối hàng là:

A. \(\frac{2}{3}\).                B. \(\frac{1}{3}\).                C.\(\frac{3}{5}\).                 D.\(\frac{2}{5}\).

b) Xác suất để Bình và Cường đứng cạnh nhau là

A. \(\frac{1}{4}\).                B. \(\frac{2}{3}\).                C. \(\frac{2}{5}\).                D.\(\frac{1}{2}\).

c) Xác suất để An đứng giữa Bình và Cường là

A. \(\frac{2}{3}\).                B. \(\frac{1}{3}\).                C.\(\frac{3}{5}\).                 D.\(\frac{2}{5}\).

d) Xác suất để Bình đứng trước An là

A. \(\frac{1}{4}\).                B. \(\frac{2}{3}\).                C. \(\frac{2}{5}\).                D.\(\frac{1}{2}\).

Một cái túi đựng 3 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh và 6 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để chọn được 3 viên bi màu đỏ là:

A. \(\frac{1}{{364}}\).                  

B. \(\frac{1}{{14}}\).                     

C. \(\frac{1}{{182}}\).                  

D.\(\frac{1}{{95}}\).

Gieo hai con xúc xắc cân đối.

a) Xác suất để có đúng 1 con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm là:

A. \(\frac{{11}}{{36}}\).               B. \(\frac{1}{3}\).                C. \(\frac{5}{{18}}\).                      D.\(\frac{4}{9}\).

b) Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn hoặc

bằng 7 là:

A. \(\frac{{11}}{{36}}\).               B. \(\frac{7}{{12}}\).                      C. \(\frac{5}{{11}}\).                      D.\(\frac{4}{9}\).

Chọn ngẫu nhiên 5 số trong tập S = {1; 2; ...; 20}. Xác suất để cả 5 số được chọn không vượt quá 10 xấp xỉ là:

A. \(0,016\).             

B. \(0,013\).              

C. \(0,014\).              

D.\(0,015\).

Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong một danh sách được đánh số thứ tự từ 1 đến 199.

a) Xác suất để cả 5 học sinh được chọn có số thứ tự nhỏ hơn 100 xấp xỉ là

A. 0,028.                    B. 0,029.                    C. 0,027.                    D.0,026.

b) Xác suất để cả 5 học sinh được chọn Có số thứ tự lớn hơn 149 xấp xỉ là

A. 0,00089.                B. 0,00083.                C. 0,00088.                D. 0,00086.

Một túi đựng 3 viên bị trắng và 5 viên bị đen. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để trong 3 viên bị đó có cả bi trắng và bị đen là

A. \(\frac{{13}}{{15}}\).               B. \(\frac{9}{{11}}\).                     

C. \(\frac{{43}}{{56}}\).               D.\(\frac{{45}}{{56}}\).

Mũi tên của bánh xe trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” có thể dừng lại ở một trong 7 vị trí. Người chơi được quay 3 lần. Xác suất để mũi tên dừng lại ở ba vị trí khác nhau là

A. \(\frac{{30}}{{49}}\).              

B. \(\frac{{29}}{{50}}\).              

C. \(\frac{3}{5}\).               

D.\(\frac{7}{{11}}\)

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối. Xác suất để số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc hơn kém nhau 2 là:

A. \(\frac{5}{{22}}\).                    

B. \(\frac{1}{5}\).               

C. \(\frac{2}{9}\).               

D.\(\frac{7}{{34}}\).

Chọn ngẫu nhiên hai số từ tập hợp S = {1; 2; ... 19} rồi nhân hai số đó với nhau. Xác suất để kết quả là một số lẻ là:

A. \(\frac{9}{{19}}\).                    

B. \(\frac{{10}}{{19}}\).              

C. \(\frac{4}{{19}}\).                     

D.\(\frac{5}{{19}}\).

Gieo ba con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên mặt của ba con xúc xắc khác nhau là

A. \(\frac{5}{9}\).               

B. \(\frac{4}{9}\).               

C. \(\frac{7}{9}\).               

D.\(\frac{2}{9}\).

Một khách sạn có 6 phòng đơn. Có 10 khách thuê phòng trong đó có 6 nam và 4 nữ. Người quản lí chọn ngẫu nhiên 6 người cho nhận phòng.

a) Xác suất để cả 6 người là nam là:

A. \(\frac{{11}}{{210}}\).             B. \(\frac{1}{{105}}\).                   C. \(\frac{1}{{210}}\).                   D.\(\frac{7}{{210}}\).

b) Xác suất để có 4 nam và 2 nữ là:

A. \(\frac{2}{7}\).                B. \(\frac{3}{7}\).                C. \(\frac{4}{7}\).                D.\(\frac{5}{7}\).

c) Xác suất để có ít nhất 3 nữ là:

A. \(\frac{2}{7}\).                B. \(\frac{3}{7}\).                C. \(\frac{4}{7}\).                D.\(\frac{5}{7}\).

Gieo ba con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc bằng 7.

Một cửa hàng bán ba loại kem: xoài, sô cô la và sữa. Một học sinh chọn mua ba cốc kem một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để ba cốc kem chọn được thuộc hai loại.

Hai thầy trò đến dự một buổi hội thảo. Ban tổ chức xếp ngẫu nhiên 6 đại biểu trong đó có hai thầy trò ngồi trên một chiếc ghế dài. Tính xác suất đề hai thầy trò ngồi cạnh nhau.

Có ba cặp vợ chồng, trong đó có hai vợ chồng ông bà An đến dự một bữa tiệc. Họ được xếp ngẫu nhiên ngồi xung quanh một chiếc bàn tròn.

a) Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử. Hai cách xếp chỗ ngồi quanh bàn tròn được coi là như nhau nếu đối với mỗi người A trong nhóm, trong hai cách xếp đó, người ngồi bên trái A và bên phải A không thay đồi.

b) Tính xác suất để hai vợ chồng ông bà An ngồi cạnh nhau

Một chiếc hộp đựng 6 quả cầu trắng, 4 quả cầu đỏ và 2 quả cầu đen. Chọn ngẫu nhiên 6 quả cầu. Tính xác suất để chọn được 3 quả trắng, 2 quả đỏ và 1 quả đen.