Giải bài 6.31 trang 28 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c  \(\left( {a \ne 0} \right)\) là một đường parabol có đỉnh là điểm \(I\left( { - \frac{b}{{2{\rm{a}}}}; - \frac{\Delta }{{4{\rm{a}}}}} \right)\) có trục đối xứng là đường thẳng \({x =  - \frac{b}{{2{\rm{a}}}}}\). Parabol này quay bề lõm lên trên nếu a > 0, xuống dưới nếu a < 0.

Lời giải chi tiết

a) Thay tọa độ điểm A và B vào hàm số ta có hệ:

\(\left\{\begin{matrix}1=a.1+b.1+3\\ 0=a.1-b+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a=\frac{-5}{2}\\ b=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

b) Đồ thị có x = 1 làm trục đối xứng, nên \(\frac{-b}{2a}=1\)

Đồ thị qua M, thay tọa độ điểm M vào hàm số có: 2 = a + b +3.

Ta có hệ:

\(\left\{\begin{matrix}2a+b=0\\ a+b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a=1\\ b=-2\end{matrix}\right.\) 

c) (P) có đỉnh I(1; 4), nên \(\frac{-b}{2a}=1\)

Đồ thị qua I, thay tọa độ điểm I vào hàm số có: 4 = a + b +3.

Ta có hệ:

\(\left\{\begin{matrix}2a+b=0\\ a+b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a=-1\\ b=2\end{matrix}\right.\) 

-- Mod Toán 10 HỌC247