Giải bài 6.30 trang 28 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

Hàm số y = f(x) được gọi là đồng biến (tăng) trên khoảng (a; b), nếu

\(\forall {x_1},{x_2} \in \left( {a,b} \right),{x_1} < {x_2} \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\). 

Hàm số y = f(x) được gọi là nghịch biến (giảm) trên khoảng (a; b), nếu

\(\forall {x_1},{x_2} \in \left( {a,b} \right),{x_1} < {x_2} \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right)\).

Lời giải chi tiết

a) Đồ thị hàm số có điểm đỉnh (3; 0)

Tập giá trị: \((-\infty ;0]\)

Khoảng đồng biến: \((-\infty ;0)\)

Khoảng nghịch biến: \((0; +\infty )\)

b) Đồ thị hàm số có điểm đỉnh (-2; 5)

Tập giá trị: \((-\infty ;5]\)

Khoảng đồng biến: \((-\infty ;-2)\)

Khoảng nghịch biến: \((-2; +\infty )\)

c)  Đồ thị hàm số có điểm đỉnh (-2; -4)

Tập giá trị: \([-4; +\infty )\) 

Khoảng đồng biến: \((-2; +\infty )\) 

Khoảng nghịch biến: \((-\infty ;-2)\)

d)  Đồ thị hàm số có điểm đỉnh \(\left ( \frac{-1}{2}; \frac{1}{2}\right )\) 

Tập giá trị: \(\left [ \frac{1}{2};+\infty \right )\) 

Khoảng đồng biến: \(\left ( \frac{-1}{2};+\infty \right )\) 

Khoảng nghịch biến: \(\left ( -\infty; \frac{-1}{2}\right )\) 

-- Mod Toán 10 HỌC247