Giải bài 6.34 trang 29 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

- Gọi hàm số bậc hai mô tả số lượng máy tính xách tay bán qua từng năm có dạng: y = \(at^{2}+bt+c\),

- Với y là số lượng máy tính bán ra (đơn vị: nghìn chiếc), t là thời gian (đơn vị năm). Điều kiện t \(\ge \)0.

- Tìm toạ độ đỉnh và một điểm đi qua

Lời giải chi tiết

a) Gọi hàm số bậc hai mô tả số lượng máy tính xách tay bán qua từng năm có dạng: y = \(at^{2}+bt+c\),

Với y là số lượng máy tính bán ra (đơn vị: nghìn chiếc), t là thời gian (đơn vị năm). Điều kiện t \(\ge \)0.

+) Do đồ thị hàm số có c là (0; 3,2) => b = 0, c =3,2.

+) Đồ thị đi qua điểm (1; 4) => 4 = a.1 + 3,2, hay \(a=\frac{4}{5}\)

Vậy hàm số có dạng y = \(\frac{4}{5}t^{2}+3,2\)

b) năm 2024 ứng với t = 6

số lượng máy tính xách tay bán được là y = \(\frac{4}{5}.6^{2}+3,2 = 32\)

Vậy số lượng máy tính bán được trong năm 2024 là 32 nghìn chiếc.

c) Xét phương trình:

\(\frac{4}{5}.t^{2}+3,2 = 52\) 

\(\Leftrightarrow t^{2}=61\\ \Rightarrow t \approx 7,81\) 

Ứng với t = 8 là năm 2026.

Vây đến năm 2026 thì số lượng máy tính bán ra trong năm vượt mức 52 nghìn chiếc.

-- Mod Toán 10 HỌC247