Giải bài 6.49 trang 25 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

PT \((m + 2){x^2} - 3x + 2m - 3 = 0\) (1) là PT bậc hai khi và chỉ khi \(m + 2 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne  - 2\) 

Lời giải chi tiết

PT (1) có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi \((m + 2)(2m - 3) < 0 \Leftrightarrow 2{m^2} + m - 6 < 0 \Leftrightarrow  - 2 < m < \frac{3}{2}\)

Kết hợp các điều kiện, với \( - 2 < m < \frac{3}{2}\) thì PT (1) có 2 nghiệm trái dấu

\( \Rightarrow \) Chọn C

-- Mod Toán 10 HỌC247