Bài tập 4 trang 129 SGK Đại số 10

Giải bài 4 tr 129 sách GK Toán đại số 10

Cho các số liệu thống kê được ghi trong hai bảng sau

a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ 1 với các lớp là

[630; 635) ; [635;640) ; [640; 645) ; [645; 650) ; [650; 655)

b) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ 1 với các lớp là:

[638;642) ; [642; 646) ; [646;650) ; [650; 654] ;

c) Mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã được lập ở câu a) bằng cách vẽ biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất

d) Mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã được lập ở câu b) bằng cách vẽ biểu đồ tần số hình cột và đường gấp khúc tần số

e) Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn của các bảng phân bố đã lập được

Từ đó, xét xem nhóm cá nào có khối lượng đồng đều hơn

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Bảng phân bố tần số và tần suất:

Nhóm cá thứ I Tần số Tần suất
[630;635) 1 4,2%
[635;640) 2 8,3%
[640;645) 3 12,5%
[645;650) 6 25%
[650;655] 12 50%
Cộng 24 100%

b) Bảng phân bố tần số và tần suất:

Nhóm cá thứ I Tần số Tần suất
[638;642) 5 19%
[642;646) 9 33%
[646;650) 1 4%
[650;654) 12 44,4%
Cộng 27 100%

c) Biểu đồ tần suất hình cột:

- Đường gấp khúc tần suất

d) Biểu đồ tần số

- Đường gấp khúc tần số

e) Xét bảng phân bố ở câu a)

- Số trung bình cộng: \(\overline x = \frac{{632,5.1 + 637,5.2 + 642,5.3 + 647,5.6 + 652,5.12}}{{24}} \approx 648\)

- Phương sai: \({s_x^2} = \frac{{1.{{\left( {632,5 - 648} \right)}^2} + 2{{\left( {637,5 - 648} \right)}^2} + 3{{\left( {642,5 - 648} \right)}^2} + 6{{\left( {647,5 - 648} \right)}^2} + 12{{\left( {652,5 - 648} \right)}^2}}}{{24}} \approx 33,2\)

Độ lệch chuẩn: \({s_x} = \sqrt {{s_x}^2}  = \sqrt {33,2}  \approx 5,76\)

Xét bảng phân bố ở câu b)

- Số trung bình cộng: \(\overline y  = \frac{{640.5 + 644.9 + 648.1 + 652.12}}{{27}} \approx 647\)

- Phương sai: \(s_y^2 = \frac{{5{{\left( {649 - 647} \right)}^2} + 9{{\left( {644 - 647} \right)}^2} + 1{{\left( {648 - 647} \right)}^2} + 12{{\left( {652 - 647} \right)}^2}}}{{27}} \approx 23,2\)

- Độ lệch chuẩn: \({s_y} = \sqrt {s_y^2}  = \sqrt {23,2}  \approx 4,8\)

Từ đó ta thấy nhóm cá thứ 2 có khối lượng đồng đều hơn.

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 4 trang 129 SGK Đại số 10 HAY thì click chia sẻ