YOMEDIA
NONE

Giải phương trình \(2\sqrt[3]{3x-2}+3\sqrt{6x-5x}-8=0 \ \ \ \ (x\neq R)\)

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Giải phương trình \(2\sqrt[3]{3x-2}+3\sqrt{6x-5x}-8=0 \ \ \ \ (x\neq R)\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Mai Đào

    Điều kiện: \(\left\{\begin{matrix} y^2+4y+2\geq 0\\ -2x^2-4x+10\geq 0 \end{matrix}\right.\)
    Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có:
    \(y-6x+11=\sqrt{10-4x-x^2}=\frac{\sqrt{4(10-4x-2x^2)}}{2}\leq \frac{14-4x-2x^2}{4}\)
    Rút gọn ta được: \(4(y-6x+11)\leq 14-4x-2x^2\Leftrightarrow x^2-10x+2y+15\leq 0 \ (3)\)
    Tương tự phương trình (1)
    \(x^3+2x-2=\sqrt{-y^2-4y-2}\leq \frac{-y^2-4y-2}{2}\Leftrightarrow 2x^2+4x+y^2+4y-3\leq 0\)
    Cộng vế với vế của (3) và (4) ta được:
    \(3x^2-6x+y^2+6y+12\leq 0\Leftrightarrow 3(x-1)^2+(y+3)^2\leq 0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=1\\ y=-3 \end{matrix}\right.\)
    Kết hợp với điều kiện đề bài, suy ra nghiệm hệ phương trình là \(S=(1;-3)\)

      bởi Mai Đào 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON