Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 280795
Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+7x+5\) có đồ thị là \(\left( C \right)\). Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm có hoành độ bằng 2 là:
- A. \(y=5x+13\).
- B. \(y=-5x-13\).
- C. \(y=-5x+13\).
- D. \(y=5x-13\).
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 280796
Giá trị của giới hạn \(\underset{x\to -1}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}+1}{{{x}^{2}}+1}\) là
- A. \(-2\).
- B. Không tồn tại.
- C. \(1\).
- D. \(2\).
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 280797
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên
.png)
Tìm \(m\) để phương trình \(2f(x)+m=0\) có đúng \(3\) nghiệm phân biệt
- A. \(m=-1\).
- B. \(m=-2\).
- C. \(m=4\).
- D. \(m=2\).
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 280798
Tìm số mặt của hình đa diện ở hình vẽ bên:
.png)
- A. 9
- B. 11
- C. 10
- D. 12
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 280799
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?
- A. \(C_{10}^{4}\).
- B. \(9.A_{9}^{3}\).
- C. \(A_{10}^{4}\).
- D. \(9.C_{9}^{3}\).
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 280800
Cho hàm số\(y=\frac{ax+b}{cx+d}\)có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?
.jpg.png)
- A. \(ab>0\).
- B. \(ac>0\).
- C. \(ad>bc\).
- D. \(cd>0\).
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 280801
Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x-2\) với trục hoành là:
- A. 2
- B. 1
- C. 3
- D. 0
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 280802
Cho tứ diện \(OABC\) có \(OA\), \(OB\), \(OC\) đôi một vuông góc nhau và \(OA=OB\)\(=OC=3a\). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(OB\).
- A. \(\frac{3a\sqrt{2}}{2}\).
- B. \(\frac{3a}{4}\).
- C. \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\).
- D. \(\frac{3a}{2}\).
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 280803
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau
.png)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây
- A. \(\left( -2;+\infty \right)\).
- B. \(\left( -\infty ;-1 \right)\).
- C. \(\left( -\infty ;2 \right)\).
- D. \(\left( -1;1 \right)\).
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 280804
Hàm số nào sau đây không có cực trị?
- A. \(y={{x}^{3}}+3x+1\).
- B. \(y={{x}^{2}}-2x\).
- C. \(y={{x}^{3}}-3x-1\).
- D. \(y={{x}^{4}}+4{{x}^{2}}+1\).
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 280805
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ sau
.jpg.png)
- A. \(y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}\).
- B. \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}\).
- C. \(y=-{{x}^{4}}+3{{x}^{2}}\).
- D. \(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}\).
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 280806
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{3}{x-2}\) bằng
- A. 0
- B. 1
- C. 3
- D. 2
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 280807
Một hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng \(2\) và có chiều cao bằng \(4.\) Tính thể tích khối chóp đó.
- A. \(\frac{4\sqrt{3}}{3}\).
- B. 2
- C. 4
- D. \(2\sqrt{3}\).
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 280808
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị hàm \(f'(x)\) như hình vẽ
.jpg.png)
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
- A. 4
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 280809
Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=2{{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+1\) trên đoạn \(\left[ 0;3 \right]\) bằng:
- A. 0
- B. 2
- C. 1
- D. 136
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 280810
Số cách chia 15 học sinh thành 3 nhóm A, B, C lần lượt gồm 4, 5, 6 học sinh là:
- A. \(C_{15}^{4}+C_{15}^{5}+C_{15}^{6}\).
- B. \(C_{15}^{4}.C_{11}^{5}.C_{6}^{6}\).
- C. \(A_{15}^{4}.A_{11}^{5}.A_{6}^{6}\).
- D. \(C_{15}^{4}+C_{11}^{5}+C_{6}^{6}\).
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 280811
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau
.png)
Hàm số đã cho đạt cực đại tại
- A. \(x=3\).
- B. \(x=2\).
- C. \(x=-2\).
- D. \(x=-3\).
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 280812
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), \(SA\bot \left( ABCD \right)\), \(SB=a\sqrt{3}\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\) theo \(a\).
- A. \(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{6}\).
- B. \(V={{a}^{3}}\sqrt{2}\).
- C. \(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}\).
- D. \(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\).
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 280813
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)=2x-\frac{2}{{{x}^{2}}},\,\forall x\ne 0\) . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \(\left( 0;+\infty \right)\) là
- A. \(f\left( 1 \right)\).
- B. \(f\left( 3 \right)\).
- C. \(f\left( 0 \right)\).
- D. \(f\left( -2 \right)\).
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 280814
Cho hình chóp \(S.\,ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), mặt bên \(SAB\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp \(S.\,ABCD\) là
- A. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}\).
- B. \({{a}^{3}}\).
- C. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}\).
- D. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\).
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 280815
Cho hàm số \(f(x)=-\frac{1}{3}{{x}^{3}}+m{{x}^{2}}+\left( 3m+2 \right)x-5\) . Tập hợp các giá trị của tham số \(m\) để hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) là \(\left[ a;\,b \right]\). Khi đó \(2a-b\) bằng
- A. 6
- B. \(-3\).
- C. 5
- D. \(-1\).
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 280816
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sau \({{3}^{2x+8}}-{{4.3}^{x+5}}+27=0\).
- A. \(-\frac{4}{27}\).
- B. \(\frac{4}{27}\).
- C. \(5\).
- D. \(-5\).
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 280817
Hàm số \(y=\left| {{\left( x-1 \right)}^{3}}\left( x+1 \right) \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?
- A. 2
- B. 4
- C. 3
- D. 1
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 280818
Cho hình chóp \(S.ABC\)có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right),SA=a,AB=a\),\(AC=2a,\) \(\widehat{BAC}={{60}^{0}}.\) Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\).
- A. \(20\pi {{a}^{2}}\).
- B. \(\frac{5}{3}.\pi {{a}^{2}}\).
- C. \(5\pi {{a}^{2}}\).
- D. \(\frac{20}{3}\pi {{a}^{2}}\).
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 280819
Đặt \({{\log }_{2}}5=a\), \({{\log }_{3}}2=b\). Tính \({{\log }_{15}}20\) theo \(a\) và \(b\) ta được
- A. \({{\log }_{15}}20=\frac{2b+1}{1+ab}\).
- B. \({{\log }_{15}}20=\frac{2b+a}{1+ab}\).
- C. \({{\log }_{15}}20=\frac{b+ab+1}{1+ab}\).
- D. \({{\log }_{15}}20=\frac{2b+ab}{1+ab}\).
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 280820
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\), \(BA=a\), \(BC=a\sqrt{3}\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy và \(SA=a\). Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\).
- A. \(R=\frac{a\sqrt{5}}{2}\).
- B. \(R=\frac{a\sqrt{5}}{4}\).
- C. \(R=a\sqrt{5}\).
- D. \(R=2a\sqrt{5}\).
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 280821
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\), cạnh bên bằng \(\frac{a\sqrt{5}}{2}\). Số đo góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) và \(\left( ABCD \right)\) là:
- A. \({{30}^{0}}\).
- B. \({{90}^{0}}\).
- C. \({{45}^{0}}\).
- D. \({{60}^{0}}\).
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 280822
Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ tứ giác đều \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) biết độ dài cạnh đáy của lăng trụ bằng \(2\) đồng thời góc tạo bởi \({A}'C\) và đáy \(\left( ABCD \right)\) bằng \(30{}^\circ \).
- A. \(V=\frac{8\sqrt{6}}{9}\).
- B. \(V=8\sqrt{6}\).
- C. \(V=24\sqrt{6}\).
- D. \(V=\frac{8\sqrt{6}}{3}\).
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 280823
Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy là hình chữ nhật tâm \(O\), \(AB=a\), \(AD=a\sqrt{3}\), \(SA=3a\), \(SO\) vuông góc với mặt đáy \(\left( ABCD \right)\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng
- A. \({{a}^{3}}\sqrt{6}\).
- B. \(2{{a}^{3}}\sqrt{6}\).
- C. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{3}\).
- D. \(\frac{2{{a}^{3}}\sqrt{6}}{3}\).
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 280824
Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào?
.jpg.png)
- A. \(y=-\frac{1}{{{3}^{x}}}\).
- B. \(y=\frac{1}{{{3}^{x}}}\).
- C. \(y=-{{3}^{x}}\).
- D. \(y={{3}^{x}}\).
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 280825
Cho \(a>1\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A. \(\frac{\sqrt[3]{{{a}^{2}}}}{a}>1\).
- B. \({{a}^{\frac{1}{3}}}>\sqrt{a}\).
- C. \({{a}^{-\sqrt{3}}}>\frac{1}{{{a}^{\sqrt{5}}}}\).
- D. \(\frac{1}{{{a}^{2016}}}<\frac{1}{{{a}^{2017}}}\).
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 280826
Tỷ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam là 1,07%. Năm 2016, dân số của Việt Nam là 93.422.000 người. Hỏi với tỷ lệ tăng dân số như vậy thì năm 2026 dân số Việt Nam gần với kết quả nào nhất?
- A. 122 triệu người
- B. 115 triệu người
- C. 118 triệu người
- D. 120 triệu người
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 280827
Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\), góc giữa \(A'D\) và \(CD'\) bằng:
- A. \({{30}^{0}}\).
- B. \({{60}^{0}}\).
- C. \({{45}^{0}}\).
- D. \({{90}^{0}}\).
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 280828
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(A\), \(AB=AC=a\), \(A{A}'=\sqrt{2}a\). Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình tứ diện \(A{B}'{A}'C\) là
- A. \(\frac{\pi {{a}^{3}}}{3}\).
- B. \(4\pi {{a}^{3}}\).
- C. \(\pi {{a}^{3}}\).
- D. \(\frac{4\pi {{a}^{3}}}{3}\).
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 280829
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA\bot \left( ABCD \right)\), đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật với\(AC=a\sqrt{3}\)và \(BC=a\). Tính khoảng cách giữa \(SD\) và \(BC\).
- A. \(a\sqrt{2}\).
- B. \(\frac{a}{2}\).
- C. \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\).
- D. \(2a\sqrt{2}\).
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 280830
Cho hàm số \(y=\frac{x+m}{x-1}\) có đồ thị là đường cong \(\left( H \right)\) và đường thẳng \(\Delta \) có phương trình \(y=x+1\). Số giá trị nguyên của tham số \(m\) nhỏ hơn 10 để đường thẳng \(\Delta \) cắt đường cong \(\left( H \right)\) tại hai điểm phân biệt nằm về hai nhánh của đồ thị.
- A. 26
- B. 10
- C. 24
- D. 12
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 280831
Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y=m{{x}^{4}}-\left( m-3 \right){{x}^{2}}+{{m}^{2}}\) không có điểm cực đại là
- A. 4
- B. 2
- C. 5
- D. 0
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 280832
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\). Biết \(AB=A{A}'=a\), \(AC=2a\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AC\). Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(M{A}'{B}'{C}'\) bằng
- A. \(5\pi {{a}^{2}}\).
- B. \(3\pi {{a}^{2}}\).
- C. \(4\pi {{a}^{2}}\).
- D. \(2\pi {{a}^{2}}\).
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 280833
Tìm \(m\) để tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(\left( C \right):y=\left( 2m-1 \right){{x}^{4}}-m{{x}^{2}}+8\) tại điểm có hoành độ \(x=1\) vuông góc với đường thẳng \(\left( d \right):2x-y-3=0\).
- A. \(m=\frac{9}{2}\).
- B. \(m=-\frac{1}{2}\).
- C. \(m=\frac{7}{12}\).
- D. \(m=2\).
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 280834
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\), gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(AA'\), biết rằng \(AB=2a;\)\(BC=a\sqrt{7}\) và \(\text{AA}'=6a\). Khoảng cách giữa \(\text{A }\!\!'\!\!\text{ B}\) và \(CM\) là:
- A. \(\frac{a\sqrt{13}}{13}\).
- B. \(\frac{a\sqrt{13}}{3}\).
- C. \(a\sqrt{13}\).
- D. \(\frac{3a}{\sqrt{13}}\).
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 280835
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AC=AD=BC=BD=1\), mặt phẳng\(\left( ABC \right)\bot (ABD)\) và \(\left( ACD \right)\bot (BCD)\). Khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( BCD \right)\) là:
- A. \(2\sqrt{6}\).
- B. \(\frac{6}{\sqrt{3}}\).
- C. \(\frac{\sqrt{6}}{2}\).
- D. \(\frac{\sqrt{6}}{3}\).
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 280836
Cho hàm đa thức \(y=f(x)\). Hàm số \(y=f'(x)\) có đồ thị như hình vẽ sau
.jpg.png)
Có bao nhiêu giá trị của \(m\in \left[ 0;\,6 \right];\,2m\in \mathbb{Z}\) để hàm số \(g(x)=f\left( {{x}^{2}}-2\left| x-1 \right|-2x+m \right)\) có đúng \(9\) điểm cực trị?
- A. 7
- B. 5
- C. 3
- D. 6
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 280837
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) , có bảng biến thiên như sau. Hỏi đồ thị hàm số \(y=\frac{1}{f\left( x \right)+2}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
.png)
- A. 5
- B. 4
- C. 3
- D. 2
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 280838
Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\left[ 2;4 \right]\) và có bảng biến thiên như hình vẽ bên
.png)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để phương trình \(x+2\sqrt{{{x}^{2}}-2x}=m.f(x)\) có nghiệm thuộc đoạn \(\left[ 2;4 \right]\) ?
- A. 3
- B. 6
- C. 5
- D. 4
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 280839
Cho hàm số \(y=\left( x+1 \right)\left( 2x+1 \right)\left( 3x+1 \right)\left( m+\left| 2x \right| \right)\) và \(y=-12{{x}^{4}}-22{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+10x+3\) có đồ thị lần lượt là \(\left( {{C}_{1}} \right)\) và \(\left( {{C}_{2}} \right)\) . có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) trên đoạn \(\left[ -2020;2020 \right]\) để \(\left( {{C}_{1}} \right)\) cắt \(\left( {{C}_{2}} \right)\) tại \(3\) điểm phân biệt.
- A. 2020
- B. 4040
- C. 2021
- D. 4041
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 280840
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA=x\), \(BC=y\), \(AB=AC=SB=SC=1\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) lớn nhất khi tổng \(\left( x+y \right)\) bằng
- A. \(4\sqrt{3}\).
- B. \(\frac{2}{\sqrt{3}}\).
- C. \(\sqrt{3}\).
- D. \(\frac{4}{\sqrt{3}}\).
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 280841
Một hộp đựng 3 viên bi màu xanh, 5 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu trắng và 7 viên bi màu đen. Chọn ngẫu nhiên đồng thời từ hộp 4 viên bi, tính xác suất để 4 viên bi được chọn không nhiều hơn 3 màu và luôn có bi màu xanh?
- A. \(\frac{2295}{5985}\).
- B. \(\frac{2259}{5985}\).
- C. \(\frac{2085}{5985}\).
- D. \(\frac{2058}{5985}\).
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 280842
Cho \(4\) số \(a,\,b,\,c,\,d\) thỏa mãn điều kiện \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}=4a+6b-9\) và \(3c+4d=1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P={{\left( a-c \right)}^{2}}+{{\left( b-d \right)}^{2}}\) ?
- A. \(\frac{8}{5}\).
- B. \(\frac{64}{25}\).
- C. \(\frac{7}{5}\).
- D. \(\frac{49}{25}\).
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 280843
Cho \(x,y\) là các số thực thỏa mãn \({{\log }_{9}}x={{\log }_{12}}y={{\log }_{16}}\left( x+2y \right)\). Giá trị tỉ số \(\frac{x}{y}\) là
- A. \(\frac{2-\sqrt{2}}{2}\).
- B. \(\frac{2+\sqrt{2}}{2}\).
- C. \(\sqrt{2}+1\).
- D. \(\sqrt{2}-1\).
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 280844
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông, cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy. Gọi \(M\), \(N\) là trung điểm của \(SA\), \(SB\). Mặt phẳng \(MNCD\) chia hình chóp đã cho thành hai phần. tỉ số thể tích hai phần \(S.MNCD\) và \(MNABCD\) là
- A. 1
- B. \(\frac{4}{5}\).
- C. \(\frac{3}{4}\).
- D. \(\frac{3}{5}\).
