YOMEDIA
ZUNIA12

Tìm giá trị gần đúng của cosφ

Cho em hỏi bài này làm sao đây ạ

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đỏi, tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C sao cho \(R = \frac{L}{C}\). Thay đổi tần số đến các giá trị f1 và f2 thì hệ số công suất trong mạch là như nhau và bằng cosφ. Thay đổi tần số đến f3 thì điện áp hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, biết rằng \(f_1 = f_2 + \sqrt{2}f_3\). Giá trị của cosφ gần với giá trị nào nhất sau đây?

Theo dõi Vi phạm
ANYMIND360

Trả lời (2)

  • Ta sử dụng một phương pháp mới: " Chuẩn hóa số liệu" để giải bài toán tần số biến thiên này
    \(R = \sqrt{\frac{L}{C}}\rightarrow Z_LZ_C = R^2 = 1\).

    Chuẩn hóa cho R = 1. Ta có bảng sau

    \(\left\{\begin{matrix} f = f_1 \rightarrow cos \varphi = \frac{1}{\sqrt{1 + (a - \frac{1}{a})^2}}\\ f = f_2 \rightarrow cos \varphi = \frac{1}{\sqrt{1 + (na - \frac{1}{na})^2}}\\ f = f_3 \rightarrow U_{L max} \rightarrow 2Z_C^2 = 2Z_LZ_C - R^2 = R^2 = 1 \rightarrow m^2a^2 = 2\\ f_1 = f_2 + \sqrt{2}f_3 \rightarrow n + \sqrt{2}m =1\end{matrix}\right.\)
    Vì hệ số công suất trong hai trường hợp bằng, nên:
    \((a - \frac{1}{a})^2 = (na - \frac{1}{na})^2\rightarrow a - \frac{1}{a} = \frac{1}{na} -na \Rightarrow a^2n=1\)

    Giải hệ phương trình
    \(\left\{\begin{matrix} n + \sqrt{2}m = 1\\ a^2n = 1\\ m^2a^2= 2\end{matrix}\right.\rightarrow a = \sqrt{2} + 1 \rightarrow cos\varphi = \frac{\sqrt{5}}{5} \approx 0,45\)

      bởi Xuan Xuan 25/09/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • Hay quá !!!!!!!!!!!!!!!!

      bởi Nguyễn Anh Hưng 26/09/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
ZUNIA9

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
ON