YOMEDIA
NONE

Tìm giá trị của biên độ dựa vào đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của li độ hai dao động tổng hợp ?

Có ai còn thức không cho em hỏi bài này vớiiii

Cho 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt là \(x_1 = A_1 cos(\omega t + \varphi _1); x_2 = A_2 cos(\omega t + \varphi _2)\) 
và \(x_3 = A_3 cos(\omega t + \varphi _3)\) Biết \(A_1 = 1,5 A_3; \varphi _3 - \varphi _1 = \pi\). Gọi x12 = x1 + x2  là dao động tổng hợp của dao động thứ nhất và dao động thứ hai; x23 = x2 + x3 là dao động tổng hợp của dao động thứ hai và dao động thứ ba. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của li độ hai dao động tổng hợp trên là như hình vẽ. Giá trị của A2 khi đó là bn ?

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (4)

  • hành thư

    Phân tích đồ thị ta thấy:thời điểm ban đầu x23 = 0, \(x_{12} = \frac{A_{12}\sqrt{3}}{2}\) ta có thể kiểm nghiệm điều này bằng thời điểm đầu tiên \(t_1 = \frac{1}{2} = \frac{T}{6} + \frac{T}{12} = \frac{T}{4}\)
    \(\Rightarrow T = 2s \Rightarrow \omega = \pi\)
    Vậy nên ta có các phương trình: 
    \(x_{12} = 8 cos( \pi t + \pi/6)cm; x_{23} = 4 cos(\pi t + \pi/2) cm\)
    Từ đó ta có \(x_1 - x_3=x_{12}-x_{23} = 4\sqrt{3}cos(\pi t)\) (bằng máy tính) 
    Ta xét hai thời điểm  t0 = 0 s và  \(t_1=\frac{1}{2}\) ta có: 
    Thời điểm \(t_0 = 0, x_1 - x_3 = A_1 cos(\pi t_0 )=4\sqrt{3}cos(\pi t_0)\)
    Do \(\varphi _3 - \varphi _1 = \pi\) suy ra: \(A_1 + A_3= 4\sqrt{3}\)
    Tương tự ở thời điểm \(t_1=\frac{1}{2}\) ta cũng suy được cos(πt + φ1) = 0 => φ1 = 0
    Vậy: A1 + A3 = \(4\sqrt{3}\) kết hợp với A1 = 1,5A3 
    \(\Rightarrow A_1 = 2,4\sqrt{3} cm, A_2 = 1,6\sqrt{3}cm\)
    Vậy ta có ngay \(x_1 = 2,4\sqrt{3}cos (\pi t) cm; x_3 = 1,6\sqrt{3}cos(\pi t + \pi) cm\)
    Mặt khác: \(x_2 = \frac{x_{12} + x_{23} - x_{13}}{2} \Rightarrow A_2 = 4\frac{\sqrt{37}}{5} cm\)

      bởi hành thư 08/09/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
    • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • bala bala

    Mình cũng không chắc là đúng đâu nhé . :3 :3

      bởi bala bala 08/09/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • Nguyễn Lê Thảo Trang

    Vâng vâng cảm ơn bạn nhiều .

    Vậy là tốt lắm rồi bạn ạ

      bởi Nguyễn Lê Thảo Trang 08/09/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • Pham Van Anh

    tại sao 1/2 lại bằng thế kia vậy ạ ?

      bởi Pham Van Anh 22/08/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON