YOMEDIA
NONE

Hiệu điện thế luôn duy trì hai đầu đoạn mạch là \({u_{AB}} = 200\cos 100\pi t\) (V). Cuộn dây thuần cảm, có \(L = \frac{1}{\pi }H\) ; điện trở thuần có R = 100W; tụ điện có điện dung C thay đổi được.

Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ.

Vôn kế có điện trở rất lớn.

     a. Điều chỉnh C để công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại. Tính công suất cực đại đó.

     b. Với giá trị nào của C thì số chỉ vôn kế V là lớn nhất, tìm số chỉ đó.  

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Spider man

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:  

    \(\left\{ \begin{array}{l} {Z_L} = \omega L = 100\pi .\frac{1}{\pi } = 100\Omega \\ R = 100\Omega \\ U = \frac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{200}}{{\sqrt 2 }} = 100\sqrt 2 V \end{array} \right.\)

        a. Công suất của mạch tính theo công thức:

    \(P = {I^2}R = \frac{{{U^2}R}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} = \frac{{{U^2}}}{{R + \frac{{{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R}}}\)

    Ta thấy rằng U và R có giá trị không thay đổi, vậy P = Pmax  thì:

    \(\begin{array}{l} {\left[ {R + \frac{{{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R}} \right]_{\min }}\\ \Leftrightarrow R = {Z_L} = {Z_C} = 100\Omega \\ \Rightarrow C = \frac{1}{{\omega {Z_C}}} = \frac{1}{{100\pi .100}} = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }F \end{array}\)

     và khi đó:

    \(\begin{array}{l} Z = R\\ \Rightarrow {P_{\max }} = \frac{{{U^2}}}{R} = \frac{{{{\left( {100\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{100}} = 200W \end{array}\)

       b. Số chỉ vôn kế là:  \({U_V} = {U_{AM}} = I{Z_{AM}} = \frac{U}{Z}\sqrt {{R^2} + Z_L^2} \).

    Dễ thấy do U và \(\sqrt {{R^2} + Z_L^2} = 100\sqrt 2 \Omega \)  không đổi, nên UAM lớn nhất

    ⇒ Z nhỏ nhất

    \(\begin{array}{l} \Rightarrow R = {Z_L} = {Z_C} = 100\Omega \\ \Rightarrow C = \frac{1}{{\omega {Z_C}}} = \frac{1}{{100\pi .100}} = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }F \end{array}\)

    và khi đó số chỉ vôn kế là: 

    \(\begin{array}{l} Z = R\\ \Rightarrow {P_{\max }} = \frac{{{U^2}}}{R} = \frac{{{{\left( {100\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{100}} = 200W\\ {U_{V\max }} = \frac{U}{R}{Z_{AM}} = \frac{{100\sqrt 2 }}{{100}}100\sqrt 2 = 200V \end{array}\)

      bởi Spider man 30/05/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF