YOMEDIA
NONE

Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \omega t\,\,\left( V \right)\) (\({U_0}\) không đổi và \(\omega \) thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần \(R = 20\sqrt 2 \,\,\Omega \), cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L = \dfrac{4}{{5\pi }}\,\,H\) và tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{2\pi }}\,\,F\) mắc nối tiếp. Khi \(\omega = {\omega _1}\) thì \({U_{L\max }}\); \(\omega = {\omega _2}\) thì \({U_{C\max }}\). Khi \(\omega = {\omega _1} + {\omega _2}\) thì hệ số công suất của mạch bằng?

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Bánh Mì

    Tần số của mạch khi có cộng hưởng là:

    \({\omega _0} = \dfrac{1}{{\sqrt {LC} }} = \dfrac{1}{{\sqrt {\dfrac{4}{{5\pi }}.\dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{2\pi }}} }} = 50\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)

    Ta có: \({n^{ - 1}} = 1 - \dfrac{{C{R^2}}}{{2L}} = 1 - \dfrac{{\dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{2\pi }}.{{\left( {20\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{2.\dfrac{4}{{5\pi }}}} = \dfrac{3}{4} \Rightarrow n = \dfrac{4}{3}\)

    Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại khi:

    \({\omega _L} = {\omega _0}.\sqrt n  = 50\pi .\dfrac{2}{{\sqrt 3 }} = \dfrac{{100\pi }}{{\sqrt 3 }}\,\,\left( {rad/s} \right)\)

    Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại khi:

    \(\begin{array}{l}{\omega _C} = \dfrac{{{\omega _0}}}{{\sqrt n }} = \dfrac{{50\pi }}{{\dfrac{2}{{\sqrt 3 }}}} = \dfrac{{75\pi }}{{\sqrt 3 }}\,\,\left( {rad/s} \right)\\ \Rightarrow \omega  = {\omega _L} + {\omega _C} = \dfrac{{100\pi }}{{\sqrt 3 }} + \dfrac{{75\pi }}{{\sqrt 3 }} = \dfrac{{175\pi }}{{\sqrt 3 }}\,\,\left( {rad/s} \right)\end{array}\)

    Hệ số công suất của mạch:

    \(\cos \varphi  = \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {\omega L - \dfrac{1}{{\omega C}}} \right)}^2}} }} = 0,42\)

      bởi Bánh Mì 22/04/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON