YOMEDIA
NONE

Đặt điện áp \(u = {U_0}\sqrt 2 cos\omega t\) (\({U_0}\) và \(\omega \) không đổi) vào hai đầu đoạn mạch \(AB\)theo thứ tự gồm một tụ điện, một cuộn cảm thuần và một điện trở thuần mắc nối tiếp. Gọi \(M\) là điểm nối giữa tụ điện và cuộn cảm. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu \(AM\) bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu \(MB\) và cường độ dòng điện trong đoạn mạch lệch pha \(\dfrac{\pi }{{12}}\) so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch \(AB.\) Hệ số công suất của đoạn mạch \(MB\) là gì?

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Tra xanh

    Theo đề bài \({U_{AM}} = {U_{MB}} \Leftrightarrow {U_C} = {U_{RL}}(1)\)

    \(\)\( \Rightarrow \)  Hệ số công suất đoạn \(MB\) \(\cos \varphi  = \dfrac{{{U_R}}}{{{U_{RL}}}} = \dfrac{{{U_R}}}{{{U_C}}}\)

    Từ (1) ta có \(U_C^2 = U_R^2 + U_L^2\)

    Chia hai vế cho \({U_C}\) được

    \(\begin{array}{l}1 = {\left( {\dfrac{{{U_R}}}{{{U_C}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{{U_L}}}{{{U_C}}}} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 1 = {\cos ^2}\varphi  + {\left( {\dfrac{{{U_L}}}{{{U_C}}}} \right)^2}(2)\end{array}\)

    Cường độ dòng điện trong đoạn mạch lệch pha \(\dfrac{\pi }{{12}}\) so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch \(AB.\)

    \( \Rightarrow {\varphi _{AB}} =  - \dfrac{\pi }{{12}}rad\) (\({U_C} = {U_{RL}} > {U_L}\) )

    Ta có

    \(\begin{array}{l}\tan \varphi  = \dfrac{{{U_L} - {U_C}}}{{{U_R}}}\\ \Leftrightarrow \tan ( - \dfrac{\pi }{{12}}) = \dfrac{{{U_L} - {U_C}}}{{{U_R}}}\\ \Leftrightarrow (\sqrt 3  - 2){U_R} = {U_L} - {U_C}\end{array}\)

    Chia hai vế cho \({U_C}\) được

    \(\begin{array}{l}(\sqrt 3  - 2)\dfrac{{{U_R}}}{{{U_C}}} = \dfrac{{{U_L}}}{{{U_C}}} - 1\\ \Leftrightarrow (\sqrt 3  - 2)\cos \varphi  = \dfrac{{{U_L}}}{{{U_C}}} - 1\\ \Rightarrow \dfrac{{{U_L}}}{{{U_C}}} = (\sqrt 3  - 2)\cos \varphi  + 1(4)\end{array}\)

    Thay (4) vào (2) được \(1 = {\cos ^2}\varphi  + {\left[ {(\sqrt 3  - 2)\cos \varphi  + 1} \right]^2} \\\Rightarrow \cos \varphi  = 0,5\)

      bởi Tra xanh 31/12/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON