YOMEDIA
NONE

Cho mạch điện xoay chiều tần số 50 Hz nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện có điện dung C và điện trở R. Có hai giá trị khác nhau của L là \({L_1} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{\pi }\,\,H\) và \({L_2} = \dfrac{{3\sqrt 3 }}{\pi }\,\,H\) thì dòng điện có cùng giá trị hiệu dụng nhưng giá trị tức thời có pha ban đầu hơn kém nhau \(\dfrac{{2\pi }}{3}\). Giá trị của R và ZC lần lượt là?

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Quynh Anh

    Cảm kháng của cuộn dây là:

    \(\left\{ \begin{array}{l}{Z_{{L_1}}} = \omega {L_1} = 100\pi .\dfrac{{\sqrt 3 }}{\pi } = 100\sqrt 3 \,\,\left( \Omega  \right)\\{Z_{{L_2}}} = \omega {L_2} = 100\pi .\dfrac{{3\sqrt 3 }}{\pi } = 300\sqrt 3 \,\,\left( \Omega  \right)\end{array} \right.\)

    Cường độ dòng điện trong mạch là:

    \(\begin{array}{l}{I_1} = {I_2} \Rightarrow \dfrac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{{L_1}}} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \dfrac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{{L_2}}} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\\ \Rightarrow \left| {{Z_{{L_1}}} - {Z_C}} \right| = \left| {{Z_{{L_2}}} - {Z_C}} \right|\end{array}\)

    Do \({Z_{{L_1}}} \ne {Z_{{L_2}}} \Rightarrow {Z_{{L_1}}} - {Z_C} =  - \left( {{Z_{{L_2}}} - {Z_C}} \right) \Rightarrow {Z_C} = \dfrac{{{Z_{{L_1}}} + {Z_{{L_2}}}}}{2}\)

    \( \Rightarrow {Z_C} = \dfrac{{100\sqrt 3  + 300\sqrt 3 }}{2} = 200\sqrt 3 \,\,\left( \Omega  \right)\)

    Hai giá trị tức thời của dòng điện lệch hơn kém nhau góc \(\dfrac{{2\pi }}{3} \Rightarrow 2\varphi  = \dfrac{{2\pi }}{3} \Rightarrow \varphi  = \dfrac{\pi }{3}\)

    \(\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_{{L_2}}} - {Z_C}}}{R} \Rightarrow \tan \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{{300\sqrt 3  - 200\sqrt 3 }}{R} \Rightarrow R = 100\,\,\left( \Omega  \right)\)

      bởi Quynh Anh 22/04/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF