RANDOM
IN_IMAGE

Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết \(L = \frac{{\rm{1}}}{{{\rm{10\pi }}}}{\rm{H}};C = \frac{{{\rm{1}}{{\rm{0}}^{ - 3}}}}{{{\rm{4\pi }}}}{\rm{F}}\) và đèn ghi (40V - 40W).

 Đặt vào 2 điểm A và N một hiệu điện thế \({u_{AN}} = 120\sqrt 2 {\rm{cos100\pi t (V)}}\) . Các dụng cụ đo không làm ảnh hưởng đến mạch điện.

     a. Tìm số chỉ của các dụng cụ đo.

     b. Viết biểu thức cường độ dòng điện và điện áp toàn mạch.

Theo dõi Vi phạm
RANDOM

Trả lời (1)

 
 
 
  • Hướng dẫn:

    a.  Cảm kháng: \({{\rm{Z}}_{\rm{L}}} = {\rm{\omega L}} = {\rm{100\pi }}{\rm{.}}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{10\pi }}}} = 10\Omega \).

    Dung kháng: \({{\rm{Z}}_{\rm{C}}} = \frac{{\rm{1}}}{{{\rm{\omega C}}}} = \frac{1}{{100{\rm{\pi }}.\frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{4{\rm{\pi }}}}}} = 40\Omega \).

    Điện trở của bóng đèn: 

    \({{\rm{R}}_{\rm{d}}} = \frac{{{\rm{U}}_{{\rm{dm}}}^{\rm{2}}}}{{{{\rm{P}}_{{\rm{dm}}}}}} = \frac{{{{40}^2}}}{{40}} = 40\Omega \)

    Tổng trở đoạn mạch AN: 

    \({{\rm{Z}}_{{\rm{AN}}}} = \sqrt {{\rm{R}}_{_{\rm{}}}^{\rm{2}} + {\rm{Z}}_{\rm{C}}^{\rm{2}}} = \sqrt {{{40}^2} + {{40}^2}} = 40\sqrt 2 \Omega \)

    Số chỉ của vôn kế: 

    \({{\rm{U}}_{{\rm{AN}}}} = \frac{{{{\rm{U}}_{{\rm{0 AN}}}}}}{{\sqrt {\rm{2}} }} = \frac{{120\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }} = 120\)  V.

    Số chỉ của ampe kế:

    \({{\rm{I}}_{\rm{A}}} = {\rm{I}} = \frac{{{{\rm{U}}_{{\rm{AN}}}}}}{{{{\rm{Z}}_{{\rm{AN}}}}}} = \frac{{120}}{{40\sqrt 2 }} = \frac{3}{{\sqrt 2 }} \approx 2,12\)  A.

    b.  Biểu thức cường độ dòng điện có dạng: 

    \({\rm{i}} = {{\rm{I}}_{\rm{o}}}\cos \left( {100{\rm{\pi t}} + {{\rm{\varphi }}_{\rm{i}}}} \right)\) (A).

    Ta có :  

    \(\begin{array}{l} \tan {{\rm{\varphi }}_{{\rm{AN}}}} = \frac{{ - {{\rm{Z}}_{\rm{C}}}}}{{{{\rm{R}}_{_{\rm{}}}}}} = - \frac{{40}}{{40}} = - 1\\ \Rightarrow {{\rm{\varphi }}_{{\rm{AN}}}} = - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{4}}}rad\\ \Rightarrow {{\rm{\varphi }}_{\rm{i}}} = {{\rm{\varphi }}_{{{\rm{u}}_{{\rm{AN}}}}}} - {{\rm{\varphi }}_{{\rm{AN}}}} = - {{\rm{\varphi }}_{{\rm{AN}}}} = \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{4}}}rad\\ {{\rm{I}}_{\rm{o}}} = {\rm{I}}\sqrt {\rm{2}} = \frac{3}{{\sqrt 2 }}.\sqrt 2 = 3A \end{array}\)

    Vậy \({\rm{i}} = 3\cos \left( {100{\rm{\pi t}} + \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{4}}}} \right)\)  (A).

    Hiệu điện thế giữa hai điểm A, B có dạng:  \({{\rm{u}}_{{\rm{AB}}}} = {{\rm{U}}_{\rm{o}}}\cos \left( {100{\rm{\pi t}} + {{\rm{\varphi }}_{\rm{u}}}} \right)\) (V).

    Tổng trở của đoạn mạch AB:

    \(\begin{array}{l} {{\rm{Z}}_{{\rm{AB}}}} = \sqrt {{\rm{R}}_{_{\rm{}}}^{\rm{2}} + {{\left( {{{\rm{Z}}_{\rm{L}}} - {{\rm{Z}}_{\rm{C}}}} \right)}^2}} \\ = \sqrt {{{40}^2} + {{\left( {10 - 40} \right)}^2}} = 50\Omega \\ \Rightarrow {{\rm{U}}_{\rm{o}}} = {{\rm{I}}_{\rm{o}}}{{\rm{Z}}_{{\rm{AB}}}} = 3.50 = 150V \end{array}\)

    Ta có:     

    \(\begin{array}{l} \tan {{\rm{\varphi }}_{{\rm{AB}}}} = \frac{{{{\rm{Z}}_{\rm{L}}} - {{\rm{Z}}_{\rm{C}}}}}{{{{\rm{R}}_{\rm{d}}}}} = \frac{{10 - 40}}{{40}} = - \frac{3}{4}\\ \Rightarrow {{\rm{\varphi }}_{{\rm{AB}}}} = - \frac{{{\rm{37\pi }}}}{{{\rm{180}}}}rad\\ \Rightarrow {{\rm{\varphi }}_{\rm{u}}} = {{\rm{\varphi }}_{\rm{i}}} + {{\rm{\varphi }}_{{\rm{AB}}}} = \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{4}}} - \frac{{{\rm{37\pi }}}}{{{\rm{180}}}} = \frac{{\rm{\pi }}}{{{\rm{20}}}}rad \end{array}\)

    Vậy \({{\rm{u}}_{{\rm{AB}}}} = 150\cos \left( {100{\rm{\pi t}} + \frac{{\rm{\pi }}}{{{\rm{20}}}}} \right)\) (V).

      bởi Nhi Nhi 29/05/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy

Các câu hỏi có liên quan

 

AMBIENT
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 304_1605583707.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/thptqg/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

    [1] => Array
        (
            [banner_picture] => 202_1605583688.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-11-02 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)