YOMEDIA
NONE

Cho mạch điện như hình vẽ. R phải có giá trị bằng bao nhiêu để công suất toả nhiệt trên R là lớn nhất ?

 

 Biết L = \(\frac{1}{\pi }\)H,  C = \(\frac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }\)F ,  uAB = 200cos100pt V. Tính công suất đó.

A. 50 W; 200W           B. 100 W; 200W     

C. 50 W; 100W           D. 100 W; 100W 

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (3)

  • Hoai Hoai

     

    Công suất nhiệt trên R: 

    \(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} U = 100\sqrt 2 V\\ {Z_L} = \omega L = 100\pi .\frac{1}{\pi } = 100\Omega \\ {Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{100\pi .\frac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 50\Omega \end{array} \right.\\ P = {I^2}R = \frac{{{U^2}R}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} = \frac{{{U^2}}}{{R + \frac{{{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R}}} \end{array}\)

    Do U = const nên để P = Pmax  thì \({\left[ {R + \frac{{{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R}} \right]_{\min }}\) .

    Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 2 số dương R và  \(\frac{{{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R}\) ta được:

    \(R + \frac{{{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R} \ge 2\sqrt {R.\frac{{{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R}} = 2\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|\)

    Vậy \({\left[ {R + \frac{{{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R}} \right]_{\min }}\) là \(2\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|\) lúc đó dấu “=” của bất đẳng thức xảy ra nên ta có:   

    \(R = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right| = 50\Omega \)

    Khi đó: 

    \({P_{\max }} = \frac{{{U^2}}}{{2R}} = \left( {\frac{{100{{\sqrt 2 }^2}}}{{2.50}}} \right) = 200W\)

    Chọn A

      bởi Hoai Hoai 30/05/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
    • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • Phan Quốc Duy

    Câu A nhá.

     

      bởi Phan Quốc Duy 21/06/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • Trần Chí Kiên

    A

     

      bởi Trần Chí Kiên 21/06/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF