YOMEDIA
NONE

Tính căn(7/4 căn x -1 +x^2)=(1-cănx)^2

\(\sqrt{\dfrac{7}{4}\sqrt{x}-1+x^2}=\left(1-\sqrt{x}\right)^2\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Người Quen Biết

    Bình phương và chuyển vế,rút gọn ta thu được phương trình sau:

    \(16a^3-24a^2+23a-8=0\)( \(a=\sqrt{x}\))

    \(\Leftrightarrow a^3-\dfrac{3}{2}a^2+\dfrac{23}{16}a-\dfrac{1}{2}=0\)

    Đặt \(a=m+\dfrac{1}{2}\),PT trở thành

    \(\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^3-\dfrac{3}{2}\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{23}{16}\left(m+\dfrac{1}{2}\right)-\dfrac{1}{2}=0\)

    \(\Leftrightarrow m^3+\dfrac{3}{2}m^2+\dfrac{3}{4}m+\dfrac{1}{8}-\dfrac{3}{2}\left(m^2+m+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{23}{16}\left(m+\dfrac{1}{2}\right)-\dfrac{1}{2}=0\)

    \(\Leftrightarrow m^3+\dfrac{11}{16}m-\dfrac{1}{32}=0\) (*)

    Xét pt dạng TQ \(x^3+ax+b=0\).Ta sẽ tách x thành m+n ( m khác PT (*) )

    \(\Leftrightarrow\left(m+n\right)^3+a\left(m+n\right)+b=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(m^3+n^3+b\right)+\left(m+n\right)\left(3mn+a\right)=0\)

    Chọn m,n sao cho \(\left\{{}\begin{matrix}m^3+n^3=-b\\mn=-\dfrac{a}{3}\end{matrix}\right.\)

    Theo định lý viete: \(m^3;n^3\) là nghiệm của Phương trình \(X^2+bX-\dfrac{a^3}{27}=0\)

    \(\Delta=b^2+\dfrac{4a^3}{27}\)\(\Rightarrow m^3=\dfrac{-b+\sqrt{b^2+\dfrac{4a^3}{27}}}{2};n^3=\dfrac{-b-\sqrt{b^2+\dfrac{4a^3}{27}}}{2}\)

    Áp dụng :với \(a=\dfrac{11}{16};b=-\dfrac{1}{32}\)

    \(\Delta=\dfrac{1}{32^2}+\dfrac{\dfrac{4.11}{16}^3}{27}=\dfrac{679}{13824}>0\)

    \(m=\sqrt[3]{\dfrac{\dfrac{1}{32}+\sqrt{\dfrac{679}{13824}}}{2}};n=\sqrt{\dfrac{\dfrac{1}{32}-\sqrt{\dfrac{679}{13824}}}{2}}\)

    m(*) \(\approx0,0453191..\)

    khi đó \(a\approx0,5453191...\)\(\Rightarrow x\approx0,297372986..\)

      bởi Người Quen Biết 15/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON