YOMEDIA
NONE

Tính A=x căn((1+y^2)(1+z^2)/1+x^2) + ycăn((1+z^2)(1+x^2)/1+y^2) + zcăn((1+x^2)(1+y^2)/1+z^2)

1. Cho 3 số dương \(x,y,z\) thoả mãn điều kiện \(xy+yz+zy=1\) . Tính:

\(A=x\sqrt{\dfrac{\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)}{1+x^2}}+y\sqrt{\dfrac{\left(1+z^2\right)\left(1+x^2\right)}{1+y^2}}+z\sqrt{\dfrac{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}{1+z^2}}\)

2. Tìm Min của biểu thức:

\(A=\sqrt{1-6x+9x^2}+\sqrt{9x^2-12x+4}\)

3. Cho biểu thức:

\(A=\left[\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}\right).\dfrac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right]:\dfrac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x^3y}+\sqrt{xy^3}}\) với \(x>0;y>0\)

a, Rút gọn A.

b, Biết \(xy=16\) . Tìm các giá trị của x,y để A có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị đó

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • hồ thị ngọc châu

    sử đẹp câu còn lại nha

    bài 3) a) ta có : \(A=\left[\left(\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{xy}}\right).\dfrac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right]:\dfrac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x+y\right)}{\sqrt{xy}\left(x+y\right)}\)

    \(\Leftrightarrow A=\left(\dfrac{2}{\sqrt{xy}}+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right):\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{xy}}\)

    \(\Leftrightarrow A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}\right)^2:\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{xy}}\) \(\Leftrightarrow A=\left(\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{xy}}\right)^2.\dfrac{\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{xy}}\)

    b) ta có : \(A=\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{xy}}\ge\dfrac{2\sqrt{\sqrt{xy}}}{\sqrt{xy}}=1\)

    \(\Rightarrow\) \(A\) có GTNN là \(1\) khi \(a=b=4\)

      bởi hồ thị ngọc châu 16/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF