YOMEDIA
NONE

Tìm x nguyên để A=(căn x+1)/(căn x-3) là 1 số nguyên

Cho A=√x+1/√x−3 Tìm số nguyên x để A là 1 số nguyên

2.Cho A=√x+1/√x−1 Chứng minh rắngx=16/9 và x=25/9 thì A có giá tị là số nguyên

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyen Yen

    \(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x-3}}=\dfrac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x-3}}=\dfrac{\sqrt{x-3}}{\sqrt{x-3}}+\dfrac{4}{\sqrt{x-3}}\)

    \(\Rightarrow4⋮\sqrt{x-3}\)

    \(\Rightarrow\sqrt{x-3}\inƯ\left(4\right)\)

    \(Ư\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

    \(\Rightarrow\sqrt{x-3}=4\Rightarrow\sqrt{x-3}=\sqrt{2}\Rightarrow x=5\)

    2)
    Nếu:

    \(x=\dfrac{16}{9}\) \(\Rightarrow A=\dfrac{\sqrt{\dfrac{16}{9}}+1}{\sqrt{\dfrac{16}{9}}-1}=\dfrac{\dfrac{4}{3}+1}{\dfrac{4}{3}-1}=\dfrac{\dfrac{7}{3}}{\dfrac{1}{3}}=7\)

    \(A=\dfrac{\sqrt{\dfrac{16}{9}}+1}{\sqrt{\dfrac{16}{9}}-1}=\dfrac{-\dfrac{4}{3}+1}{-\dfrac{4}{3}-1}=\dfrac{-\dfrac{1}{3}}{\dfrac{-7}{3}}=-7\)

    Thỏa mãn

    Thử lại tương tự với 25/9

    Vậy với x=5 thỏa mãn điều kiện

      bởi Nguyen Yen 30/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF