YOMEDIA
NONE

Tìm tất cả các số nguyên m để phương trình x2 − mx + 2002 = m có nghiệm nguyên

1/ Cho góc vuông xOy và 2 điểm A,B trên cạnh Ox( A nằm giữa O và B), điểm M bất kì trên Oy. Đường tròn (T) đường kính AB cắt tia MA,MB lần lượt tại C,E. Tia OE cắt (T) tại F.

a/C/m: A,O,M,E cùng thuộc 1 đường tròn

b/ C/m: \(\widehat{OEA}=\widehat{ACF}\) và tứ giác OCFM là hình thang

c/ C/m: BE.BM=OB.BA

d/ Xđ vị trí điểm M để tứ giác OCFM là hbh. Tìm mối liên hệ giữ OA và OB để tứ giác đó là hình thoi.

2/ Tìm tất cả các số nguyên m để pt: \(x^2-mx+2002=m\) có nghiệm nguyên

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Người Dùng

    2) pt\(\Leftrightarrow x^2-mx+2002-m=0\).
    Để phương trình có  nghiệm thì:
    \(\Delta\ge0\Leftrightarrow m^2-4.\left(2002-m\right)\ge0\) (*)
    Theo định lý Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=2002-m\end{matrix}\right.\)
    Suy ra: \(x_1+x_2+x_1x_2=2002\Leftrightarrow x_1\left(1+x_2\right)+x_2+1=2003\)
    \(\Leftrightarrow\left(x_1+1\right)\left(x_2+1\right)=2003\).
    Do \(x_1;x_2\in Z\) nên \(x_1+1\inƯ\left(2003\right)=\left\{1;2003;-1;-2003\right\}\)
    \(\Leftrightarrow x_1\in\left\{0,2002,-2,-2004\right\}\).
    Thay lần lượt các giá trị x vào phương trình ta được:
    Với \(x=0\Rightarrow m=2002\). (thỏa mãn *).
    Với \(x=2002\Rightarrow m=20,96\) (loại)
    Với \(x=-2\Rightarrow m=-2006\) (thỏa mãn *)
    Với \(x=-2003\Rightarrow m=-2003\) (thỏa mãn *)

      bởi Người Dùng 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF