ON
ADMICRO
VIDEO_3D

Tìm p để x_1(x_2^2 + 1) + x_2 (x_1^2 + 1) > 6 biết x_1, x_2 là nghiệm của phương trình x^2 + px - 4 = 0

Cho phương trình x2 + px - 4 = 0 (với p là tham số). Giả sử x1, x2 là các nghiệm của phương trình, tìm p để: x1(x22 + 1) + x2 (x12 + 1) > 6

Theo dõi Vi phạm
VDO.AI

Trả lời (1)

 
 
 
  • \(x^2+px-4=0\left(1\right)\)

    • (1) có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2

    \(\Leftrightarrow\Delta=p^2+16>0\)

    ⇒ (1) có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2 với mọi số thực p

    • Theo định lí Viète, ta có:

    \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-p\\x_1x_2=-4\end{matrix}\right.\)

    • Đặt \(A=x_1\left(x_2^2+1\right)+x_2\left(x_1^2+1\right)\)

    \(=x_1x_2\left(x_1+x_2\right)+\left(x_1+x_2\right)\)

    \(=\left(-4\right)\times\left(-p\right)+\left(-p\right)=3p\)

    ⇒ A > 6

    ⇔ 3p > 6

    ⇔ p > 2

      bởi Tạ Tú Hoàng 29/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

MGID

Các câu hỏi mới

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_bg] => 
            [banner_picture] => 809_1633914298.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://kids.hoc247.vn/ma-tk-vip/?utm_source=hoc247net&utm_medium=PopUp&utm_campaign=Hoc247Net
            [banner_startdate] => 2021-09-01 00:00:00
            [banner_enddate] => 2021-10-31 23:59:59
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)