YOMEDIA
NONE

Tìm m để x^4-2x^2-3m+5=0 có 4 nghiệm phân biệt

cho pt: x4-2x2-3m+5=0

a, tìm x khi m=7

b, Xác định m để pt đã cho có 4 nghiệm phân biệt

c, xác định m để pt đã cho có 3 nghiệm phân biệt .

câu a với câu b mk làm đc rồi mk còn mắc câu c, ai làm được thì giúp mk với ạ . mk cảm ơn nhiều !

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Trầnn Uyênn

    \(x^4-2x^2-3m+5=0\left(1\right)\)

    a) Thay \(m=7\) vào pt (1), ta được:

    \(x^4-2x^2-3.7+5=0\)

    \(\Leftrightarrow\) \(x^4-2x^2-21+5=0\)

    \(\Leftrightarrow\) \(x^4-2x^2-16=0\)

    Đặt \(x^2=t\) , ĐK: \(t\ge0\) , ta được:

    \(t^2-2t-16=0\)

    (\(a=1\) ; \(b=-2\) ; \(c=-16\) )

    Ta có: \(\Delta=b^2-4ac=\left(-2\right)^2-4.1.\left(-16\right)=68>0\)

    \(\Rightarrow\) \(\sqrt{\Delta}=\sqrt{68}=2\sqrt{17}\)

    \(\Rightarrow\) \(t_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{2+2\sqrt{17}}{2.1}=1+\sqrt{17}\) (TMĐK)

    \(\Rightarrow\) \(t_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{2-2\sqrt{17}}{2.1}=1-\sqrt{17}\) (loại vì \(1-\sqrt{17}< 0\), với mọi t )

    Với \(t=t_1=1+\sqrt{17}\) , ta có: \(x^2=1+\sqrt{17}\) \(\Rightarrow\) \(x=\pm\sqrt{1+\sqrt{17}}\) \(\Rightarrow\) \(x_1=\sqrt{1+\sqrt{17}}\) , \(x_2=-\sqrt{1+\sqrt{17}}\)

    b) Cho VP pt (1) \(=0\) , tìm được m

    c) Như câu a) (chỉ cần đổi dấu của nghiệm \(t_2\) thôi)

    NOTE: Tức là từ phần giải ra nghiệm \(t_2\) rồi giải tiếp

    ---- END----

      bởi Trầnn Uyênn 26/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF