YOMEDIA
NONE

Tìm m để phương trình x^2-(2-m)x+m+3=0, x_1/x_2 + x_2/x_1=3/2 có 2 nghiệm x_1, x_2

tìm m để pt có 2 nghiệm x1, x2 thoả

\(x^2-\left(2-m\right)x+m+3=0;\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}=\dfrac{3}{2}\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Lê Gia Hưng

    Lời giải:

    Trước tiên để pt có 2 nghiệm $x_1,x_2$ thì:

    \(\Delta=(2-m)^2-4(m+3)>0\)

    \(\Leftrightarrow m^2-8m-8>0(*)\)

    Áp dụng định lý Viete ta có: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2-m\\ x_1x_2=m+3\end{matrix}\right.\)

    ĐK \(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=\frac{3}{2}\) trước tiên đòi hỏi $x_1,x_2\neq 0$ hay \(m+3\neq 0\Rightarrow m\neq -3\)

    Khi đó: \(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=\frac{3}{2}\)

    \(\Leftrightarrow \frac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}=\frac{3}{2}\)

    \(\Leftrightarrow \frac{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2}{x_1x_2}=\frac{3}{2}\)

    \(\Leftrightarrow \frac{(2-m)^2-2(m+3)}{m+3}=\frac{3}{2}\)

    \(\Leftrightarrow \frac{(2-m)^2}{m+3}=\frac{7}{2}\Rightarrow 2(2-m)^2=7(m+3)\)

    \(\Rightarrow 2m^2-15m-13=0\)

    \(\Rightarrow m=\frac{15\pm \sqrt{329}}{4}\). Kết hợp với đk $(*)$ ta thấy không tồn tại $m$ thỏa mãn

      bởi Lê Gia Hưng 14/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF