YOMEDIA
NONE

Tìm m để phương trình x^2 +2(m+1)x+2m-4=0 có nghiệm là 2

cho phương trình bậc 2 ẩn x, tham số m

x2 +2(m+1)x+2m-4=0

a) Tìm m để phương trình có nghiệm là 2.Tìm nghiệm còn lại

b)Chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

c) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 sao cho ( x1- x2=6)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • thiều thị hương

    a/ x^2 +2(m+1)x+2m-4=0

    viet : \(\left\{{}\begin{matrix}x1\cdot x2=2m-4\\x1+x2=-2m-2\end{matrix}\right.\)

    x1 = 2 => \(\left\{{}\begin{matrix}2\cdot x2=2m-4\\2+x2=-2m-2\end{matrix}\right.\)

    <=> \(\left\{{}\begin{matrix}2\cdot\left(-2m-4\right)=2m-4\\x2=-2m-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-\dfrac{2}{3}\)

    <=> x2 = -8/3

    b/ Δ = 4 (m+1)^2 - 4 (2m - 4) = 4m^2 + 20 ≥ 20 > 0 với mọi m

    c/ x1 - x2 = 6 <=> (x1- x2)^2 = 36

    <=> x1 ^2 + x2 ^2 - 2x1*x2 = 36 (1)

    viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x1\cdot x2=2m-4\\x1+x2=-2m-2\end{matrix}\right.\)

    <=> \(\left\{{}\begin{matrix}2x1\cdot x2=4m-8\\\left(x1+x2\right)^2=\left(-2m-2\right)^2=4m^2+8m+\text{4}\end{matrix}\right.\)

    <=> x1^2 + x2^2 = 4m^2+8m+4 - 2x1*x2

    = 4m^2+8m+4 - 4m + 8 = 4m^2+4m+12 (*)

    thay (*) vào (1) ta được:

    x1 ^2 + x2 ^2 - 2x1*x2 = 36

    <=> 4m^2+4m+12 - 4m + 8 = 36

    <=> 4m^2+20=36

    <=> m = -2; m = 2

      bởi thiều thị hương 29/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON