YOMEDIA
NONE

Tìm m để phương trình mx^2 -(m+3)x+2m+1=0 có 2 nghiệm x1, x2 bằng 2

Cho phương trình: mx2 -(m+3)x+2m+1=0

a) Tìm m để phương trình có hiệu hai nghiệm x1, x2 bằng 2

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Thị Lan Anh

    \(co;2N_0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\Delta_x=\left(m+3\right)^2-4m\left(2m+1\right)=-7m^2+2m+9\ge0\end{matrix}\right.\)

    \(\Delta'_m=1+63=64\)\(\rightarrow\Delta_x\ge0\Leftrightarrow-1\le m\le\dfrac{9}{7}\)

    \(\Rightarrow m\in[-1;0)U(0;\dfrac{9}{7}]\)

    với điều m có hệ thức vi-et: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{m+3}{m}\\x_1x_2=\dfrac{2m+1}{m}\end{matrix}\right.\)(I)

    đầu bai : \(\left|x_1-x_2\right|=2\) \(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=4\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=4\) (a)

    từ (I) và (a) \(\Leftrightarrow\left(\dfrac{m+3}{m}\right)^2-4\left(\dfrac{2m+1}{m}\right)=4\)

    đặt 1/m =y

    \(\Leftrightarrow\left(1+3y\right)^2-4\left(2+y\right)=4\)

    đặt 1+3y =z

    \(3z^2-4z-32=0\)

    \(\Delta_z'=4+3.32=4\left(1+24\right)=\left(2.5\right)^2\)

    \(\left[{}\begin{matrix}z_1=\dfrac{2-10}{3}=-\dfrac{8}{3};y_1=\dfrac{z_1-1}{3}=\dfrac{-\dfrac{8}{3}-1}{3}=-\dfrac{11}{9}\\z_2=\dfrac{2+10}{3}=4;y_2=\dfrac{z_2-1}{3}=\dfrac{4-1}{3}=1\end{matrix}\right.\)

    \(m=\dfrac{1}{y};\rightarrow\left[{}\begin{matrix}m_1=\dfrac{1}{y_1}=-\dfrac{9}{11}\\m_2=\dfrac{1}{y_2}=\dfrac{1}{1}\end{matrix}\right.\) nhận hết

      bởi Nguyễn Thị Lan Anh 29/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON