YOMEDIA
NONE

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm mà nghiệm này lớn hơn 2 lần nghiệm kia 1 đơn vị

Phương trình: \(\sqrt{3}x^2-x+m+1=0\). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm mà nghiệm này lớn hơn 2 lần nghiệm kia 1 đơn vị.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Huy

    để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\)

    \(\Rightarrow1^2-4\sqrt{3}\left(m+1\right)>0\Leftrightarrow1-4\sqrt{3}m-4\sqrt{3}>0\)\(\Leftrightarrow m< \dfrac{1-4\sqrt{3}}{4\sqrt{3}}\)

    vì phương trình có 2 nghiệm mà nghiệm này lớn hơn 2 lần nghiệm kia 1 đơn vị \(\Rightarrow\) 2 nghiệm của phương trình này có dạng \(k\) và \(2k+1\)

    thế \(k\) và \(k+1\) vào phương trình ta được hệ :

    \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3}k^2-k+m+1=0\left(1\right)\\\sqrt{3}\left(2k+1\right)^2-\left(2k+1\right)+m+1=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

    từ phương trình (1) ta có : \(m=k-\sqrt{3}k^2-1\)

    thế vào (2) ta có : \(\sqrt{3}\left(2k+1\right)^2-\left(2k+1\right)+k-\sqrt{3}k^2-1+1=0\)

    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=\dfrac{-3+\sqrt{3}}{9}\\k=-1\end{matrix}\right.\)

    với \(k=\dfrac{-3+\sqrt{3}}{9}\Rightarrow m=\dfrac{-30-\sqrt{3}}{27}\)

    với \(k=-1\Rightarrow m=-2-\sqrt{3}\)

    vậy \(m=\dfrac{-30-\sqrt{3}}{27};m=-2-\sqrt{3}\)

      bởi Nguyễn Huy 24/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF