YOMEDIA
NONE

Tìm m để (d) y=mx+m-2cắt (P) y=-x^2 tại 2 điểm

Trên mặt phẳng tọa độ có (P) y=-x2 và (d) y=mx+m-2

a, Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm A(x1;y1)và B(x2:y2) thỏa mãn

(y1 +2)(y2 +2)=4(x1+1)(x2+1)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Vũ Hà Lan

    xét hoành độ giao điểm của (d) và (p) ta có :

    \(-x^2=mx+m-2\) \(\Leftrightarrow\) \(x^2+mx+m-2=0\)

    \(\Delta\) = \(m^2-4\left(m-2\right)\) = \(m^2-4m+8\) = \(\left(m-2\right)^2+4\) \(\ge4>0\forall m\)

    \(\Rightarrow\) phương trình luôn có 2 nghiêm phân biệt

    vậy (d) luôn cắt (p) tại 2 điểm phân biệt

    áp dụng hệ thức vi ét ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-m\\x_1x_2=m-2\end{matrix}\right.\)

    đặc : \(\left(-x_1^2và-x_2^2\right)\) là hoành độ tương ứng \(\left(y_1vày_2\right)\)

    ta có : \(\left(y_1+2\right)\left(y_2+2\right)=4\left(x_1+1\right)\left(x_2+1\right)\)

    \(\Leftrightarrow\) \(\left(-x_1^2+2\right)\left(-x_2^2+2\right)=4\left(x_1+1\right)\left(x_2+1\right)\)

    \(\Leftrightarrow\) \(\left(x_1x_2\right)^2-2x_1^2-2x_2^2+4=4\left(x_1x_2+x_1+x_2+1\right)\)

    \(\Leftrightarrow\) \(\left(x_1x_2\right)^2-2\left(x_1^2+x_2^2\right)+4=4\left(x_1x_2+\left(x_1+x_2\right)+1\right)\)

    \(\Leftrightarrow\) \(\left(x_1x_2\right)^2-2\left(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right)+4=4\left(x_1x_2+\left(x_1+x_2\right)+1\right)\)

    \(\Leftrightarrow\) \(\left(m-2\right)^2-2\left(\left(-m\right)^2-2\left(m-2\right)\right)+4=4\left(m-2-m+1\right)\)

    \(\Leftrightarrow\) \(m^2-4m+4-2\left(m^2-2m+4\right)+4=4\left(-1\right)\)

    \(\Leftrightarrow\) \(m^2-4m+4-2m^2+4m-8+4=-4\)

    \(\Leftrightarrow\) \(-m^2=-4\) \(\Leftrightarrow\) \(m^2=4\) \(\Leftrightarrow\) \(m=\pm2\)

    vậy \(m=\pm2\)

      bởi Vũ Hà Lan 30/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF